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Type: Dissertação
Title: A geometria dos sólitons de Ricci compactos
Title in English: The geometry of compacts Ricci solitons
Authors: Carlos, Elaine Sampaio de Sousa
Advisor: Ribeiro Júnior, Ernani de Sousa
Keywords: Geometria diferencial;Sólitons de Ricci;Métricas de Einstein;Fluxo de Ricci
Issue Date: 2013
Citation: CARLOS, Elaine Sampaio de Sousa. A geometria dos sólitons de Ricci compactos. 2013. 44 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013
Abstract in Brazilian Portuguese: O objetivo deste trabalho é estudar a geometria dos sólitons de Ricci compactos, os quais correspondem as soluções auto-similires do fluxo de Ricci. Além disso, essas variedades podem ser vistas como uma generalização das métricas de Einstein. Neste trabalho, mostraremos que todo sóliton de Ricci compacto tem curvatura escalar positiva. Além disso, mostraremos que o seu grupo fundamental é sempre finito. Em particular, apresentaremos uma prova feita por Perelman [19] que todo sóliton de Ricci compacto é do tipo gradiente.
Abstract: The aim of this work is to study the geometry of the compact Ricci soliton, which correspond to self-similar solution of the Ricci flow. These manifolds are natural generalization to Einstein metrics. Here we shall prove that every compact Ricci soliton has positive scalar curvature. Moreover, we show that its fundamental group is finite. Finally, we prove that every compact Ricci soliton must be gradient.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/7210
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