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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/79203| Type: | Dissertação |
| Title: | Decomposição de Hodge-Morrey-Friedrichs e aplicações. |
| Title in English: | Hodge-Morrey-Friedrichs decomposition and applications. |
| Authors: | Luz, Kauê Victorette |
| Advisor: | Cibotaru, Florentiu Daniel |
| Keywords in Brazilian Portuguese : | Decomposição de Hodge;Variedades com fronteira;Equações elípticas |
| Keywords in English : | Hodge decomposition;Bordered varieties;Elliptic equations |
| Knowledge Areas - CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL |
| Issue Date: | 2023 |
| Citation: | LUZ, Kauê Victorette. Decomposição de Hodge-Morrey-Friedrichs e aplicações. 2023. 101 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2023. |
| Abstract in Brazilian Portuguese: | O objetivo deste trabalho é apresentar a decomposição de Hodge-Morrey-Friedrichs dos espaços de formas diferenciais L2 sobre variedades compactas com fronteira e sua demonstração, juntamente com todas as ferramentas necessárias para tal, fazendo um paralelo direto com a decomposição clássica de Hodge em variedades compactas sem fronteira e, por fim, mostrar suas relações com a teoria de co-homologia e com a resolução de certos problemas de equações diferenciais parciais envolvendo formas diferenciais e campos de vetores com condições de fronteira prescritas. |
| Abstract: | The aim of this work is to present the Hodge-Morrey-Friedrichs decomposition of the space of L2 differetial forms over a compact manifold with boundary and its proof together with all the necessary tools to do so, making a direct parallel with the classical Hodge decomposition on compact manifolds without boundary and show its relations with cohomology theory and the solvability of certain partial differential equation problems involving differential forms and vector fields with prescribed boundary conditions. |
| URI: | http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/79203 |
| Author's ORCID: | https://orcid.org/0000-0002-1088-8678 |
| Author's Lattes: | https://lattes.cnpq.br/6530581024651488 |
| Advisor's ORCID: | https://orcid.org/0000-0002-6663-8619 |
| Advisor's Lattes: | http://lattes.cnpq.br/9222199357628548 |
| Access Rights: | Acesso Aberto |
| Appears in Collections: | DMAT - Dissertações defendidas na UFC |
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| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2023_dis_kvluz.pdf | Dissertação Kauê | 545,09 kB | Adobe PDF | View/Open |
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