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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/80288| Type: | Dissertação |
| Title: | Desigualdade de Ruelle |
| Title in English: | Ruelle's inequality |
| Authors: | Nascimento Neto, Ernandes Ferreira do |
| Advisor: | Lima, Yuri Gomes |
| Keywords in Brazilian Portuguese : | Entropia;Expoentes de Lyapunov;Desigualdade de Ruelle |
| Keywords in English : | Entropy;Lyapunov exponents;Ruelle inequality |
| Knowledge Areas - CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOS |
| Issue Date: | 2023 |
| Citation: | NASCIMENTO NETO, Ernandes Ferreira do. Desigualdade de Ruelle. 2023. 79 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2023. |
| Abstract in Brazilian Portuguese: | Neste trabalho, apresentaremos uma introdução à entropia métrica de Kolmogorov-Sinai, que é um invariante de transformações que preservam uma probabilidade. Também discutiremos os Expoentes de Lyapunov como uma ferramenta para descrever o comportamento assintótico de uma transformação. O principal resultado desse trabalho é a Desigualdade de Ruelle, que estabelece uma relação entre os dois conceitos acima, em uma variedade Riemanniana compacta, através de uma desigualdade. Por fim, destacamos a importância da compacidade nesse contexto, mostrando um exemplo devido a Riquelme em que a desigualdade não é satisfeita. |
| Abstract: | In this work, we will present an introduction to the Kolmogorov-Sinai metric entropy, which is an invariant of transformations that preserve a probability. We will also discuss the Lyapunov Exponents as a tool to describe the asymptotic behavior of a transformation. The main result of this work is the Ruelle Inequality, which establishes a relationship between the two concepts above, on a compact Riemannian manifold, through an inequality. Finally, we highlight the importance of compactness in this context, showing an example due to Riquelme where the inequality is not satisfied. |
| URI: | http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/80288 |
| Author's ORCID: | https://orcid.org/0009-0000-6983-3375 |
| Author's Lattes: | http://lattes.cnpq.br/9227729285721957 |
| Advisor's ORCID: | https://orcid.org/0000-0002-2179-9806 |
| Advisor's Lattes: | http://lattes.cnpq.br/4912847441632780 |
| Access Rights: | Acesso Aberto |
| Appears in Collections: | DMAT - Dissertações defendidas na UFC |
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| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2023_dis_efnascimentoneto.pdf.pdf | 882,19 kB | Dissertação Ernandes | View/Open |
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