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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/68877| Type: | Tese |
| Title: | Teoria de regularidade para equações do tipo laplaciano fracionário anisotrópico |
| Title in English: | Regularity theory for anisotropic fractional Laplacian type equations |
| Authors: | Santos, Elisafã Braga dos |
| Advisor: | Leitão Júnior, Raimundo Alves |
| Keywords: | Laplaciano fracionário;Equações integro-diferenciais;Teoria de regularidade;Anisotropia;Fractional laplacian;Integro-differential equations;Regularity theory;Anisotropy |
| Issue Date: | 23-Mar-2022 |
| Citation: | SANTOS, Elisafã Braga dos. Teoria de regularidade para equações do tipo laplaciano fracionário anisotrópico. 2022. 56 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2022. |
| Abstract in Brazilian Portuguese: | Nesta tese estudamos equações integro-diferenciais do tipo laplaciano fracionário anisotrópico. Como em [Silvestre, Indiana Univ. Math. J. 55, 2006], adaptamos a técnica de De Giorgi para alcançar a regularidade Cγ para soluções de classe C2 e usar a geometria descoberta em [Caffarelli, Leitão, and Urbano, Math. Ann. 360, 2014] para obter uma estimativa do tipo ABP, uma desigualdade de Harnack e a regularidade interior C1,γ para soluções no sentido da viscosidade. |
| Abstract: | In this thesis we study integro-differential equations like the anisotropic fractional Laplacian. As in [Silvestre, Indiana Univ. Math. J. 55, 2006], we adapt the De Giorgi technique to achieve the C γ -regularity for solutions of class C 2 and use the geometry found in [Caffarelli, Leit˜ao, and Urbano, Math. Ann. 360, 2014] to obtain an ABP-type estimate, a Harnack inequality, and the interior C 1,γ regularity for viscosity solutions. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/68877 |
| Appears in Collections: | DMAT - Teses defendidas na UFC |
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| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2022_tese_ebsantos.pdf | Tese Elisafã | 1,6 MB | Adobe PDF | View/Open |
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