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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/56342| Tipo: | TCC |
| Título : | Teoria da dissipatividade aplicada à estabilização assintótica de sistemas racionais com incertezas |
| Autor : | Viana, Valessa Valentim |
| Tutor: | Madeira, Diego de Sousa |
| Palabras clave : | Estabilidade;Sistemas não-lineares;Controle robusto;Dissipatividade |
| Fecha de publicación : | 2020 |
| Citación : | VIANA, Valessa Valentim. Teoria da dissipatividade aplicada à estabilização assintótica de sistemas racionais com incertezas. 2020. 74 f. Monografia (Graduação em Engenharia Elétrica) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020. |
| Resumen en portugués brasileño: | O presente trabalho tem como objetivo realizar a aplicação de uma estratégia de estabilização assintótica robusta de sistemas não lineares polinomiais ou racionais. A técnica da estabilização se utiliza da teoria da dissipatividade juntamente com o Lema de Finsler e a definição de aniquiladores para desenvolver condições expressas na forma de desigualdades matriciais lineares, do inglês Linear matrix inequalities (LMIs). Essas LMIs são utilizadas para determinar um ganho estático de realimentação que garanta a estabilidade assintótica robusta do sistema não linear em uma região politópica em torno do ponto de equilíbrio. Além disso, também é feita a estimativa da região em que quaisquer condições iniciais dentro dela resultam em trajetórias que convergem assintoticamente para o ponto de equilíbrio sem sair dessa região, chamada de domínio de atração do sistema. É importante ressaltar que, utilizando a mesma estratégia, é possível projetar tanto ganhos de realimentação de estados como ganhos de realimentação de saída. A estratégia foi aplicada em um sistema microeletromecânico, do inglês Microelectromecanical system (MEMS), que apresenta não linearidades polinomiais em sua equação de estados, no qual uma realimentação estática de saída foi projetada para garantir a estabilidade local do sistema. Além disso, realizou-se a aplicação em um sistema teórico com não linearidades polinomiais, no qual também foi projetada uma realimentação estática de saída para garantir a estabilidade local do sistema. E por último, foi realizada a aplicação em um sistema de um pêndulo invertido, no qual as não linearidades trigonométricas presentes na equação diferencial que representa o sistema são transformadas em não linearidades racionais através de uma mudança de variável. Para este exemplo, foi projetada uma realimentação estática de estados para garantir a estabilidade local do sistema. Os resultados de simulação das aplicações apresentam a eficiência da estratégia. |
| Abstract: | The present work aims to implement a robust asymptotic stabilization strategy for nonlinear systems, restricted to polynomial or rational nonlinearities. The stabilization technique uses the dissipation theory together with the Finsler’s Lemma and the definition of annihilators to develop conditions expressed in the form of linear matrix inequalities (LMIs). These LMIs are used to determine a static feedback gain that ensures the asymptotic stability of the nonlinear system with uncertainties in a polytopic region around the equilibrium point. In addition, is also made an estimate of the region in which any initial conditions within it result in trajectories that asymptotically converge to the equilibrium point without leaving that region, called the system attraction domain. It is important to highlight that, using the same strategy, it is possible to design both state feedback gains and output feedback gains. The strategy was applied in a microelectromechanical system (MEMS), which presents polynomial nonlinearities in its state equation, a static output feedback was designed to ensure the local stability of the system. The application was also carried out in a theoretical system with polynomial nonlinearities and a static output feedback was designed to ensure the local stability of the system. Lastly, the application was carried out in a system of an inverted pendulum, in which the nonlinearity in the differential equation that represents the system are transformed into rational nonlinearities through a change of variable, a static state feedback was designed to guarantee the local stability of the system. The simulation results of the applications show the efficiency of the strategy. |
| URI : | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/56342 |
| Aparece en las colecciones: | ENGENHARIA ELÉTRICA - Monografias |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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