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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/51383| Type: | Dissertação |
| Title: | Chebyshev e a variação de um polinômio |
| Title in English: | Chebyshev and a variation of a polynomial |
| Authors: | Rufino, Francisco Sérgio |
| Advisor: | Maia, José Alberto Duarte |
| Keywords: | Polinômios de Chebyshev;Chebyshev polynomials |
| Issue Date: | 2019 |
| Citation: | RUFINO, Francisco Sérgio. Chebyshev e a variação de um polinômio. 2019. 57 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2019. |
| Abstract in Brazilian Portuguese: | O presente trabalho aborda um problema proposto em 1854 pelo Matemático russo Pafnuty Chebyshev russo, a respeito da Menor Variação de Um Polinômio. Este trabalho objetiva resolver, por meios geométricos, o problema proposto por Chebyshev. Para que isso seja possível, dividimo-lo em 3 capítulos: Apresentaremos no 1° capítulo algumas definições e Teoremas importantes na Matemática, que facilitarão a compreensão da resolução, bem como nos fornecerão um embasamento teórico apropriado para esse objetivo. No 2° capítulo iniciaremos conceituando a Variação de um Polinômio e uma notação específica para a mesma, objetivando uma fácil compreensão do que será exposto. Logo em seguida, a solução do problema de Chebyshev propriamente dita, auxiliado por representações gráficas dos polinômios envolvidos e mais outros Teoremas. O capítulo 3 tem como objetivo definir trigonometricamente os polinômios de Chebyshev dos tipos Tn e Un, apresentar o cálculo dos primeiros polinômios e suas respectivas representações gráficas, as suas relações de recorrência. |
| Abstract: | The present work addresses a problem proposed in 1854 by the Russian mathematician Pafnuty Chebyshev, regarding the Minor Variation of a Polynomial.This work aims to solve, by geometric means, the problem proposed by Chebyshev. To make this possible, we divided it into 3 chapters: We will present in the 1st chapter some important definitions and theorems in mathematics, which will facilitate the understanding of the resolution, as well as provide us with an appropriate theoretical basis for this purpose. In the 2nd chapter we will start by conceptualizing the Variation of a Polynomial and a specific notation for it, aiming at an easy understanding of what will be exposed. Soon after, the solution of the problem of Chebyshev itself, aided by graphical representations of the polynomials involved and more other theorems. Chapter 3 aims to define trigonometrically the Chebyshev polynomials of types Tn and Un, to present the calculation of the first polynomials and their respective graphical representations, their recurrence relations. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/51383 |
| Appears in Collections: | PROFMAT - Dissertações defendidas na UFC |
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