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dc.contributor.advisorColares, Antonio Gervasio-
dc.contributor.authorFarias Filho, Francisco Silvio Bernardo de-
dc.date.accessioned2018-08-10T17:14:07Z-
dc.date.available2018-08-10T17:14:07Z-
dc.date.issued2018-07-16-
dc.identifier.citationFARIAS FILHO, Francisco Silvio Bernardo de. Sobre estabilidade de hipersuperfícies com curvatura escalar nula. 2018. 128 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/34725-
dc.description.abstractWe will prove that there are no complete and stable hypersurface of R4 with zero scalar curvature, polynomial volume growth and such that -K H3 ≥ c> 0 at any point, for some constant c> 0, where K denotes the curvature of Gauss-Kronecker and H denotes the mean curvature of the immersion x: M3 → R4, where Mn is Riemannian variety. Our second result is a Bernstein type, which guarantees that there are no complete graphs of R4 with zero scalar curvature and such that -K H3 ≥ c> 0 at every point. Finally, it will be shown that if there is a stable hypersurface with zero scalar curvature and -K H3 ≥ c> 0 at all points, that is, with volume growth higher than the polynomial, then its tubular neighborhood is not plunged by soft rays.pt_BR
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.subjectCurvatura escalarpt_BR
dc.subjectCurvatura de Gauss-Kroneckerpt_BR
dc.subjectCurvatura médiapt_BR
dc.subjectEstabilidadept_BR
dc.subjectGráficospt_BR
dc.subjectVizinhança tubularpt_BR
dc.subjectVolumept_BR
dc.subjectScalar curvaturept_BR
dc.subjectGauss-Kronecker Bendpt_BR
dc.subjectMean curvaturept_BR
dc.subjectStabilitypt_BR
dc.subjectGraphicspt_BR
dc.subjectTubular neighborhoodpt_BR
dc.subjectVolumept_BR
dc.titleSobre estabilidade de hipersuperfícies com curvatura escalar nula.pt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.description.abstract-ptbrProvaremos que não existem hipersuperfícies completas e estáveis de R4 com curvatura escalar nula, crescimento de volume polinomial e tal que −K H3 ≥ c > 0 em todo ponto, para alguma constante c > 0, onde K denota a curvatura de Gauss-Kronecker e H denota a curvatura média da imersão x : M3 → R4 , onde Mn é variedade riemanniana. Nosso segundo resultado é do tipo Bernstein, o qual garante que não existem gráficos inteiros de R4 com curvatura escalar nula e tais que −K H3 ≥ c > 0 em todo ponto. Por fim, será mostrado que, se existe uma hipersuperfície estável com curvatura escalar nula e −K H3 ≥ c > 0 em todo ponto, isto é, com crescimento de volume superior ao polinomial, então sua vizinhança tubular não é mergulhada por raios suaves.pt_BR
dc.title.enOn stability of hypersurfaces with zero scalar curvature.pt_BR
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