Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:
http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/21008| Tipo: | Tese |
| Título : | Rigidez e estimativas de volume de métricas tipo Einstein |
| Título en inglés: | Stiffness and volume estimates of Einstein type metrics |
| Autor : | Batista, Rondinelle Marcolino |
| Tutor: | Barros, Abdênago Alves de |
| Co-asesor: | Ribeiro Júnior, Ernani de Sousa |
| Palabras clave : | Sólitons de Ricci;Quase sólitons de Ricci;Métricas quasi-Einstein;Variedades de Einstein |
| Fecha de publicación : | 2016 |
| Citación : | BATISTA, Rondinelle Marcolino. Rigidez e estimativas de volume de métricas tipo Einstein. 2016. 66f. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-Ce, 2016 |
| Resumen en portugués brasileño: | Nosso objetivo nesta tese é abordar uma classe de métricas tipo Einstein, a saber sólitons de Ricci, quase sólitons de Ricci e métricas quasi-Einstein. Primeiramente obteremos dois resultados sobre compacidade de sólitons de Ricci gradiente, supondo que o quadrado da norma do campo que define tal sóliton é integrável e a derivada da função curvatura escalar na direção do gradiente da função potencial é não negativa, ou uma certa limitação inferior da função potencial. Em seguida, provaremos algumas fórmulas integrais para quase sóliton de Ricci compacto, que nos permite provar que todo quase sóliton de Ricci compacto com curvatura escalar constante é gradiente. Além disso, mostraremos que todo quase sóliton de Ricci gradiente localmente conformemente plano é isométrico a esfera euclidiana, desde que satisfaça uma certa condição integral. Prosseguindo, mostraremos que as bolas geodésicas de metricas quasi-Einstein est áveis não compactas tem crescimento no mí nimo linear. Finalmente, usaremos métrica quasi-Einstein, para provarmos um teorema de trivialidade para uma certa classe de produto warped Einstein, sob uma hipótese que envolve a função warped e as constantes de Einstein do produto warped e da fibra. |
| Abstract: | The purpose of this work is to study like-Einstein metrics, namely, Ricci solitons, almost Ricci solitons and quasi-Einstein metrics. First, we deduce two compactness theorem for gradient Ricci solitons satisfying certain special conditions. In the sequel we prove some integral formulae which allow us to prove that every compact almost Ricci solitons with constant scalar curvature must be gradient type. Moreover, we prove that every compact locally conformally at gradient Ricci soliton must be isometric to standard sphere under an integral condition. Finally, we study the growth of the geodesic balls of steady quasi-Einstein metrics. Moreover, we use Einstein quasi-metric theory to prove a triviality theorem and then to produce a certain class of Einstein warped products under a suitable hypothesis in the fiber. |
| URI : | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/21008 |
| Aparece en las colecciones: | DMAT - Teses defendidas na UFC |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| 2016_tese_rmbatista.pdf | 522,93 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Los ítems de DSpace están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, a menos que se indique lo contrario.