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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/13085| Type: | Tese |
| Title: | p-extensões galoisianas e aplicações |
| Title in English: | galoisianas p-extensions and applications |
| Authors: | Nunes, José Valter Lopes |
| Advisor: | Nóbrega Neto, Trajano Pires da |
| Co-advisor: | Lopes, José Othon Dantas |
| Keywords: | Extensões algébricas;Corpos ciclotômicos;Reticulados algébricos;Densidade de centro |
| Issue Date: | 2015 |
| Citation: | NUNES, José Valter Lopes. p-extensões galoisianas e aplicações. 2015. 65 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. |
| Abstract in Brazilian Portuguese: | Seja K/Q uma extensão abeliana de grau primo ímpar ρ e condutor n, onde ρ não se ramifica em K/Q. As principais contribuições deste trabalho são: 1) caracterização de ideais Ok em cuja fatoração constam apenas ideais primos ramificados K/Q; 2) cálculo da densidade de centro da representação geométrica de Z-módulos em Ok caracterizados por uma equação modular (para ρ = 3,5 e 7, parametriza-se o algoritmo que otimiza a densidade de centro destes reticulados). Além disso, os seguintes resultados são também descritos: 1) Famílias de reticulados associados a polinômios em Z[x] de grau dois e três; 2) uma prova alternativa da finitude do grupo das classes de um corpo números baseada somente em empacotamentos esféricos. |
| Abstract: | Let K/Q be an Abelian extension of ood degree ρ and conductor n, where ρ does not ramify in K/Q. The main contributions of this work are: 1) characterization of ideals of Ok whose factorization includes only prime ramified ideals K/Q; 2) calculation of the center density of the geometric representation of Z-modules in Ok characterized by a modular equation (for ρ = 3.5, and 7, the algorithm that is used to optimize the center density of those lattices is parametrized). Besides, the following results are also described: 1) Families of lattices associated to polynomials in Z[x] of degree two and three; 2) an alternative proof of the finiteness of the class group of a number field based solely on sphere packings. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/13085 |
| Appears in Collections: | DMAT - Teses defendidas na UFC |
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