Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/78964| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Sobre a conjectura de Yau para estimativa do primeiro autovalor de hipersuperfícies mínimas compactas mergulhadas na esfera. |
| Título em inglês: | About Yau's conjecture for estimating the first eigenvalue of minimal compact hypersurfaces immersed in the sphere. |
| Autor(es): | Leite, Douglas Eliakim Lima da Silva |
| Orientador: | Barros, Abdênago Alves de |
| Palavras-chave em português: | Hipersuperfícies mínimas;Estimativa de autovalor;Hessiano |
| Palavras-chave em inglês: | Minimal hypersurfaces;Eigenfunction estimate;Hessian |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL |
| Data do documento: | 2024 |
| Citação: | LEITE, Douglas Eliakim Lima da Silva. Sobre a conjectura de Yau para estimativa do primeiro autovalor de hipersuperfícies mínimas compactas mergulhadas na esfera. 2024. 56 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2024. |
| Resumo: | Um problema proposto por Yau (1982) é se o primeiro autovalor λ1 do laplaciano de uma hipersuperfície mínima mergulhada na esfera Sn+1 é igual a n. Neste trabalho demonstraremos um resultado de Takahashi (1966) o qual afirma que λ ≤ n. Além disso, ao desenvolvermos alguns tensores de curvatura aplicados na esfera, faremos um estudo, principalmente analítico, a citada conjectura. Temos, então, como principal objetivo apresentarmos resultados em duas direções ao problema: para a primeira, seria propor condições que garantem a igualdade λ1 = n; já a segunda, seria apresentar condições que asseguram uma cota inferior explícita para λ melhor do que n/2, esta já provada por Choi-Wang (1983). |
| Abstract: | A problem proposed by Yau (1982) is whether the fi rst eigenfunction λ1 of a minimal hypersurface embedded in the sphere Sn+1 is equal to n. In this work we will demonstrate a result from Takahashi (1966) which states that λ ≤ n. Furthermore, when we develop some curvature tensors applied to the sphere,we will carry out an analytical study mainly regarding the conjecture. Our main objective, then, is to present results in two areas specific to the problem: for the first, it would be to propose conditions to guarantee equality λ1 = n; the second would be to present conditions that guarantee an explicit lower quota for λ better than n/2. |
| URI: | http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/78964 |
| Currículo Lattes do(s) Autor(es): | http://lattes.cnpq.br/2630863496112959 |
| ORCID do Orientador: | https://orcid.org/0000-0001-9124-012X |
| Currículo Lattes do Orientador: | http://lattes.cnpq.br/9335188048662483 |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| Aparece nas coleções: | DMAT - Dissertações defendidas na UFC |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| 2024_dis_delsleite.pdf | Dissertação Douglas Eliakim | 849,04 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.