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dc.contributor.advisorBarros, Abdênago Alves de-
dc.contributor.authorLeite, Douglas Eliakim Lima da Silva-
dc.date.accessioned2024-11-25T13:40:52Z-
dc.date.available2024-11-25T13:40:52Z-
dc.date.issued2024-
dc.identifier.citationLEITE, Douglas Eliakim Lima da Silva. Sobre a conjectura de Yau para estimativa do primeiro autovalor de hipersuperfícies mínimas compactas mergulhadas na esfera. 2024. 56 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2024.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufc.br/handle/riufc/78964-
dc.description.abstractA problem proposed by Yau (1982) is whether the fi rst eigenfunction λ1 of a minimal hypersurface embedded in the sphere Sn+1 is equal to n. In this work we will demonstrate a result from Takahashi (1966) which states that λ ≤ n. Furthermore, when we develop some curvature tensors applied to the sphere,we will carry out an analytical study mainly regarding the conjecture. Our main objective, then, is to present results in two areas specific to the problem: for the first, it would be to propose conditions to guarantee equality λ1 = n; the second would be to present conditions that guarantee an explicit lower quota for λ better than n/2.pt_BR
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.titleSobre a conjectura de Yau para estimativa do primeiro autovalor de hipersuperfícies mínimas compactas mergulhadas na esfera.pt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.description.abstract-ptbrUm problema proposto por Yau (1982) é se o primeiro autovalor λ1 do laplaciano de uma hipersuperfície mínima mergulhada na esfera Sn+1 é igual a n. Neste trabalho demonstraremos um resultado de Takahashi (1966) o qual afirma que λ ≤ n. Além disso, ao desenvolvermos alguns tensores de curvatura aplicados na esfera, faremos um estudo, principalmente analítico, a citada conjectura. Temos, então, como principal objetivo apresentarmos resultados em duas direções ao problema: para a primeira, seria propor condições que garantem a igualdade λ1 = n; já a segunda, seria apresentar condições que asseguram uma cota inferior explícita para λ melhor do que n/2, esta já provada por Choi-Wang (1983).pt_BR
dc.title.enAbout Yau's conjecture for estimating the first eigenvalue of minimal compact hypersurfaces immersed in the sphere.pt_BR
dc.subject.ptbrHipersuperfícies mínimaspt_BR
dc.subject.ptbrEstimativa de autovalorpt_BR
dc.subject.ptbrHessianopt_BR
dc.subject.enMinimal hypersurfacespt_BR
dc.subject.enEigenfunction estimatept_BR
dc.subject.enHessianpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIALpt_BR
local.author.latteshttp://lattes.cnpq.br/2630863496112959pt_BR
local.advisor.orcidhttps://orcid.org/0000-0001-9124-012Xpt_BR
local.advisor.latteshttp://lattes.cnpq.br/9335188048662483pt_BR
local.date.available2024-03-13-
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