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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/70498| Tipo: | Dissertação |
| Título : | Sobre a conjectura da monodromia |
| Título en inglés: | On the conjecture of monodromy |
| Autor : | Sousa, Felipe Fernandes de |
| Tutor: | Sampaio, José Edson |
| Palabras clave : | Fibra de Milnor;Função zeta de Igusa;Singularidades (Matemática);Milnor fiber;Igusa's zeta function;Singularities (Mathematics) |
| Fecha de publicación : | 14-sep-2017 |
| Citación : | SOUSA, Felipe Fernandes de. Sobre a conjectura da monodromia. 2017. 41 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. |
| Resumen en portugués brasileño: | Considere uma aplicação holomorfa que sai do n-produto cartesiano complexo para o conjunto complexo, tentaremos ver relação entre a ação da monodromia que é o automorfismo no grupo de homologia da fibra de Milnor induzido por um gerador do grupo fundamental dos complexos menos a origem e a função zeta de Igusa obtida através da resolução mergulhada. Mais especificamente, veremos um pouco sobre a conjectura da monodromia que diz que toda vez que um ponto s0 é polo da função zeta de Igusa, então a exponencial de 2iπs 0 é autovalor da ação da monodromia. Usaremos o fato do caso n = 2 já foi totalmente demonstrado para exibir uma ideia de demonstração para alguns casos de n = 3, como polinômios homogêneos e singularidade super-isoladas. |
| Abstract: | Consider a holomorphic map that leaves the complex Cartesian n-product for the complex set, we will try to see relation between the monodromy action that is the automorphism in the group of homology of the Milnor fi ber induced by a generator of the fundamental group of the complex set minus the origin and Igusa’s zeta function obtained through the embedding resolution. More specifi cally, we shall look at the monodromy conjecture which says that whenever a point s 0 is pole of Igusa’s zeta function, then the exponential of 2i pis 0 is the eigenvalue of the monodromy action. We will use the fact that the case n = 2 has already been fully demonstrated to show an idea of the proof for some cases of n = 3, such as homogeneous polynomials and super-isolated singularities. |
| URI : | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/70498 |
| Aparece en las colecciones: | DMAT - Dissertações defendidas na UFC |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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| 2017_dis_ffsousa.pdf | dissertaçao felipe fernandes | 402,47 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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