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Tipo: Dissertação
Título: Sobre o problema de Linnik na esfera
Título em inglês: About Linnik's problem in the sphere
Autor(es): Aguiar, Otávio Araújo de
Orientador: Nunes, Ramon Moreira
Palavras-chave: Formas modulares;Estimativa não trivial de coeficientes de Fourier;Problema de Linnik;Modular shapes;Non-trivial estimate of Fourier coefficients;Linnik's problem
Data do documento: 14-Set-2021
Citação: AGUIAR, Otávio Araújo de. Sobre o problema de Linnik na esfera. 2021. 74 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2021.
Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar uma demonstração do fato de que o conjunto das projeções das soluções inteiras da equação x^2 + y^2 + z^2 = n, n ∈ Z livre de quadrados, sobre S^2 é uniformemente distribuída sobre essa esfera quando n → +∞. Para isso, será esboçada uma estimativa não trivial dos coeficientes de Fourier de formas modulares de peso meio inteiro produzida por Iwaniec em 1987, que implicará diretamente no resultado anterior.
Abstract: Objective of this work is to present a demonstration of the fact that the set of projections of the integer solutions of the equation x^2 + y^2 + z^2 = n, n ∈ Z square free, about S^2 is equidistributed over this sphere when n → +∞. For that, a non-trivial estimate of the Fourier coefficients of modular half-weight shapes produced by Iwaniec in 1987 will be outlined, which will directly imply the previous result.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/61405
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