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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/61405| Type: | Dissertação |
| Title: | Sobre o problema de Linnik na esfera |
| Title in English: | About Linnik's problem in the sphere |
| Authors: | Aguiar, Otávio Araújo de |
| Advisor: | Nunes, Ramon Moreira |
| Keywords: | Formas modulares;Estimativa não trivial de coeficientes de Fourier;Problema de Linnik;Modular shapes;Non-trivial estimate of Fourier coefficients;Linnik's problem |
| Issue Date: | 14-Sep-2021 |
| Citation: | AGUIAR, Otávio Araújo de. Sobre o problema de Linnik na esfera. 2021. 74 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2021. |
| Abstract in Brazilian Portuguese: | O objetivo deste trabalho é apresentar uma demonstração do fato de que o conjunto das projeções das soluções inteiras da equação x^2 + y^2 + z^2 = n, n ∈ Z livre de quadrados, sobre S^2 é uniformemente distribuída sobre essa esfera quando n → +∞. Para isso, será esboçada uma estimativa não trivial dos coeficientes de Fourier de formas modulares de peso meio inteiro produzida por Iwaniec em 1987, que implicará diretamente no resultado anterior. |
| Abstract: | Objective of this work is to present a demonstration of the fact that the set of projections of the integer solutions of the equation x^2 + y^2 + z^2 = n, n ∈ Z square free, about S^2 is equidistributed over this sphere when n → +∞. For that, a non-trivial estimate of the Fourier coefficients of modular half-weight shapes produced by Iwaniec in 1987 will be outlined, which will directly imply the previous result. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/61405 |
| Appears in Collections: | DMAT - Dissertações defendidas na UFC |
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