Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/61355
Tipo: Dissertação
Título: Defeitos topológicos: propriedades e aplicações
Autor(es): Tahim, Makarius Oliveira
Orientador: Almeida, Carlos Alberto Santos de
Palavras-chave: Topologia
Data do documento: 2003
Citação: TAHIM, Makarius Oliveira. Defeitos topológicos: propriedades e aplicações. 2003. 77 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2003.
Resumo: Nesse trabalho são investigados alguns fenômenos intrínsecos de Teorias de Cordas e Membranas utilizando-se resultados de Teorias de Gauge paralelamente ao estudo das propriedades de teorias de campos topológicas em várias dimensões. Membranas são simuladas por paredes de domínio em várias dimensões, enquanto que a corda fundamental pode ser vista como um tubo de fluxo magnético propagando-se no espaço. Isto somente é possível devido a certas analogias existentes entre os sólitons da teoria de gauge e os objetos fundamentais da teoria de cordas. Estuda-se, primeiramente, o surgimento de termos topológicos em membranas em várias dimensões em teorias de campos abelianas e não-abelianas. O termo topológico chave para este estudo é uma generalização para dimensões maiores da interação anômala entre o LKion e o fóton em D = 4, no caso abeliano. No caso não-abeliano, estuda-se uma versão do termo θ da QCD em dimensões D > 4. Modelos deste tipo apresentam a chamada simetria de Peccei-Quinn, associada à resolução do problema de não-conservação da simetria CP em QCD. Esta simetria, quando quebrada, pode originar estados solitônicos estáveis que serão identificados como as membranas da teoria. Neste caso parte-se de uma teoria escrita em D = 6 e, por reduções dimensionais, chega-se em uma teoria em D = 3. Em todos os casos, verifica-se o surgimento de membranas sobre as quais surgem termos topológicos bastante conhecidos na literatura (Chern-Simons, B Ʌ F). Um interessante aspecto encontrado é que as constantes dos termos topológicos são quantizadas sobre as membranas. Como uma aplicação do estudo anterior, trata-se de um mecanismo explícito de localização de gravidade topológica em membranas. Obtem-se, partindo de uma teoria não-abeliana em D = 5, um termo topológico efetivo sobre a membrana, termo este do tipo B Ʌ F quadridimensional. Este termo pode ser utilizado, se convenientemente parametrizado, para se descrever os graus de liberdade gravitacionais. De fato, a gravidade pode ser descrita por uma teoria de gauge de Yang-Mills, onde as quantidades fundamentais da teoria são denominadas tetradas. Neste sentido, utilizamos uma parametrização já introduzida na literatura. Utilizando campos tensoriais de Kalb-Ramond, construímos um termo topológico tipo Chern-Simons em D = 5 e mostramos que este tipo de interação gera massa para o campo Bµν. Isto foi feito com o intuito de se estudar geração de massa anisotrópica para este campo na presença de um condensado taquiônico. A interação do condensado com o campo tensorial se dá através de um termo topológico que generaliza para D = 6 a interação anômala entre o áxion e o fóton. Apesar da teoria ser efetivamente escrita em D = 5, observa-se que, devido à existência do condensado, o campo tensorial ainda possuirá modos de vibração em D = 6. Como outra aplicação, estudamos mecanismos de localização de campos de gauge em membranas através de sistemas em teorias de campos que suportam defeitos topológicos dentro de defeitos. Sabe-se que o mecanismo mais apropriado, que não contem problemas de universalidade de carga, consiste em uma corda cósmica (corda aberta), que carrega fluxo de campo magnético confinado, na fase de Higgs, com uma ponta ligada a uma parede de domínio (membrana), onde o fluxo magnético torna-se desconfinado, ou seja, entra na fase fase coulombiana. Este modelo engloba somente um campo escalar real e um campo escalar complexo, além de um campo vetorial de gauge. Pode-se mostrar que este sistema é estável pelo cálculo do limite de Bogomolnyi. Estudamos sistemas contendo um conteúdo maior de campos complexos. Em um caso mais simples, o acréscimo de mais um campo escalar complexo pode resultar em um condensado sobre a membrana que pode gerar um tubo de fluxo no seu interior, dependendo do potencial que descreve as interações neste sistema. Em outras palavras, o campo de gauge seria localizado na membrana de uma maneira diferente da discutida.
Abstract: In this work some intrinsic phenomena of Theories of Strings and Membranes are investigated. We use results of Gauge Theories and the study of the properties of topological field theories in several dimensions. Membranes are simulate by domain walls in several dimensions, while-the fundamental string it can be seen as a tube of magnetic flux propagating in the space. This is only possible due to certain existent analogies among the solitons of the gauge theory and the fundamental objects of the theory of strings. First, it is studied the appearance of topological terms in membranes in several di?mensions in abelian and non-abelian field theories. The fundamental point for this study is a generalization for higher dimensions of the anomalous interaction between the axion and the photon in D = 4 (which is a topological term), in the abelian case. In the non?-abelian case, it is studied a version of the term θ of QCD in dimensions D > 4. Models of this type present the so called Peccei-Quinn symmetry, associated to the resolution of the problem of non-conservation of the symmetry CP in QCD. This symmetry, when broken, it can originate solitonic stable states that will be identified as the membranes of the theory. In this case we start from a theory written in D = 6 and, by dimensional reductions, we arrive in a theory in D = 3. In all these cases, well-known topological terms (Chern-Simons, B Ʌ F) appear on the membranes which appear in the models. An interesting aspect found it is that the constants of the topological terms are quantized on the membranes. As an application of the previous study, we consider an explicit localization mechanism of topological gravity in membranes. We obtain, starting from a non-abelian theory in D = 5, an effective topological term on the membrane, which can be classified as B Ʌ F type. This term can be used, if properly parametrized, in order to describe gravitational degrees of freedom. In fact, the gravity can be described by a Yang-Mills gauge field theory, where the fundamental quantities of the theory are denominated tetrads. In this sense, e used a parametrization already introduced in the literature. Using Kalb-Ramond tensorial fields (represented by B), we built a topological term Chern-Simons-like in D = 5 and we showed that this interaction type generates mass for the fiel B. This was made in order to study the anisotropic mass generation mechanism for this field in the presence of a tachyon condensates. The interaction of the condensate with the tensorial field is obtained through a topological term that generalizes for D = 6 the anomalous interaction between the axion and the photon. In spite of the theory to be indeed written in D = 5, it is observed that, due to the existence of the condensate, the tensorial field will still possess vibrational modes in D = 6. As another application, we studied mechanisms of location of gauge fields in membranes through systems in field theories that support topological defects inside of defects. It as know that the more appropriate mechanism , which do not have charge universality problems, consists of a cosmic string (open string), which carries confined magnetic field flux in the phase of Higgs, with a point tied up to a domain wall (membrane), where the magnetic flux becomes deconfined, or in other words, it enters in the Coulomb phase. This model includes only one real scalar field and one complex scalar field, besides one vectorial gauge e field. It can be shown that this system is stable by calculation of the Bogomolnyi limit. We studied systems involving a larger content of complex fields. In a simpler case, the increment of one complex scalar field can result in a condensate on the membrane that can generate a flow tube in its interior, depending on the potential that describes the interactions in this system. In other words, the gauge field would be located in the membrane of a different way from the discussed one.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/61355
Aparece nas coleções:DFI - Dissertações defendidas na UFC

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
2003_diss_motahim.pdf7,35 MBAdobe PDFVisualizar/Abrir


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.