Fatores institucionais associados ao desempenho em matemática por meio da análise de componentes principais (PCA) e da decomposição em fatores paralelos (PARAFAC)

Hippolyto, Luzia de Queiroz

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Type:	Tese
Title:	Fatores institucionais associados ao desempenho em matemática por meio da análise de componentes principais (PCA) e da decomposição em fatores paralelos (PARAFAC)
Authors:	Hippolyto, Luzia de Queiroz
Advisor:	Andriola, Wagner Bandeira
Keywords:	Avaliação;Matemática;Análise de Componentes Principais (PCA);Decomposição em Fatores Paralelos (PARAFAC);Evaluation;Mathematics;Principal Component Analysis (PCA);Decomposition in Parallel Factors (PARAFAC).
Issue Date:	2018
Citation:	HIPPOLYTO, Luzia de Queiroz. Fatores institucionais associados ao desempenho em matemática por meio da análise de componentes principais (PCA) e da decomposição em fatores paralelos (PARAFAC). 2018. 143f. - Tese (Doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-graduação em Educação, Fortaleza (CE), 2018.
Abstract in Brazilian Portuguese:	Os resultados de desempenho acadêmico na disciplina de Matemática na Educação Básica, no Brasil, segundo os ciclos de aferição do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), apontam para um cenário nada motivador. Os resultados negativos do Ceará, revelados pelo SAEB, em conjunto com a tendência nacional e internacional de avaliações em larga escala, culminam para que, em 1992, fosse realizado o primeiro ciclo de aferição educacional em larga escala do Ceará, com o intuito de dar respostas mais precisas e rápidas sobre a educação local e, ainda, monitorar as políticas direcionadas para o avanço da qualidade, da equidade e da eficiência do sistema educacional estadual. Contudo, diversos são os fatores que contribuem para que a aprendizagem não se consolide conforme o esperado. Nesse sentido, a presente proposta de tese traz como objetivo geral a realização de um estudo que aborde duas técnicas de análise, sendo uma bilinear e outra trilinear, com o intuito de identificar fatores socioeconômicos e de clima institucional escolar, em escolas convencionais e profissionais, que estejam associados ao desempenho acadêmico, em especial, na disciplina de Matemática, dos alunos do ensino médio, no município de Fortaleza-CE. O paradigma quantitativo é utilizado de modo a realizar medidas e estabelecer correlações, procurando identificar padrões. Far-se-á uso da Análise Multivariada, em especial a técnica de Análise de Componentes Principais (PCA) e da Álgebra Multilinear, por meio da análise tensorial focando-se na decomposição em Fatores Paralelos (PARAFAC). Os resultados mostram: i) que o teste de Análise de Variância (ANOVA) apontou, para a disciplina de Matemática, diferença significativa entre os alunos das escolas convencionais e profissionais; ii) a eficiência da álgebra multilinear para tratamento de dados no campo da avaliação educacional, uma vez que os achados no PARAFAC se encaminham na direção da PCA, ferramenta prontamente validada pela comunidade acadêmica para esse tipo de análise.
Abstract:	The results of academic performance in the discipline of Mathematics in Basic Education in Brazil, according to the benchmarking cycles of the Basic Education Assessment System (SAEB), point to a scenario that is not motivating. The negative results of Ceará revealed by SAEB, together with the national and international trend of large-scale evaluations, culminated, in 1992, when the first cycle of large-scale educational assessment of Ceará was carried out, with the aim of providing more accurate and timely information on local education and to monitor policies aimed at advancing the quality, equity, and efficiency of the state education system. However, several factors contribute to the fact that learning does not consolidate as expected. In this sense, the present thesis proposal has as general objective the accomplishment of a study that addresses two techniques of analysis, one bilinear and another trilinear, with the purpose of identifying socioeconomic factors and of institutional school climate, in conventional and professional schools, which are associated to the academic performance, especially in the Mathematics discipline, of high school students, in the city of Fortaleza-CE. The quantitative paradigm is used to measure and establish correlations, trying to identify patterns. Multivariate Analysis, in particular the Principal Component Analysis (PCA) and Multilinear Algebra technique, will be used through the tensor analysis focusing on the Decomposition in Parallel Factors (PARAFAC). The results show that: (i) that the Analysis of Variance (ANOVA) test pointed to a significant difference between students in conventional and professional schools for mathematics; (ii) the efficiency of multilinear algebra for data processing in the field of educational evaluation, since the findings in PARAFAC are directed toward the PCA, a tool readily validated by the academic community for this type of analysis.
URI:	http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/31636
Appears in Collections:	PPGEB - Teses defendidas na UFC

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