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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/24437| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Três teoremas interessantes em teoria dos grafos |
| Título em inglês: | Three interesting theorems in graph theory |
| Autor(es): | Soares, Francisco Vandiésio Sousa |
| Orientador: | Muniz Neto, Antonio Caminha |
| Palavras-chave: | Teorema das cinco cores;Teorema da galeria de arte;Teorema da amizade |
| Data do documento: | Jul-2017 |
| Citação: | SOARES, F. V. S. Três teoremas interessantes em teoria dos grafos. 2017 57 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. |
| Resumo: | Os resultados apresentados neste trabalho são tópicos particulares de Teoria dos Grafos. Uma das grandes vantagens do estudo de grafos reside no fato de que, além de serem objetos matematicamente interessantes, grafos aparecem em uma miríade de aplicações práticas. De fato, por um lado, a maioria dos enunciados dos problemas famosos de Teoria dos Grafos pode ser facilmente explicada a um estudante da escola básica; por outro, as raízes de tais problemas, o mais das vezes, repousam em importantes aplicações práticas da teoria a áreas tão diversas quanto Física, Química, Biologia, Engenharia Elétrica e Pesquisa Operacional. Neste trabalho, vamos nos restringir à discussão de três problemas específicos de Teoria dos Grafos: o Teorema das Cinco Cores, que é um problema de coloração de vértices de um grafo planar, o Teorema da Galeria de Arte, que é um resultado de Teoria Extremal de Grafos e o Teorema da Amizade, que é um belíssimo resultado da Teoria Algébrica dos Grafos. Apresentamos tais resultados em detalhe e estruturadamente, na expectativa de que seus apelos estéticos sirvam de exortação à inclusão dos rudimentos de Teoria dos Grafos nos currículos do Ensino Médio. |
| Abstract: | The results presented in this work constitute themselves in particular topics of Graph Theory. One of the great advantages of the study of graphs lies in the fact that, besides being mathematically interesting objects, graphs appear in a multitude of practical ap- plications. Indeed, on the one hand, the statements of most of the famous problems in Graph Theory can be easily explained to an average high school student; on the other, the roots of those problems, most of the times, lie in important practical applications of the theory to such diverse areas as Physics, Chemistry, Biology, Electrical Engineering and Operations Research. In this work we restrict ourselves to the discussion of the spe- cific problems in Graph Theory: the Five Colors Theorem, which is a problem on vertex coloring of planar graphs, the Art Gallery Theorem, which is a result on Extremal Graph Theory, and the Friedship Theorm, which is an amazingly beautiful result in Algebraic Graph Theory. We present a structured and detailed discussion of such results, in the hope that their aesthetic appeal serve as an exhortation for the inclusion of the rudiments of Graph Theory in High School curriculum. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/24437 |
| Aparece nas coleções: | PROFMAT - Dissertações defendidas na UFC |
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