Otimização do parâmetro de forma para utilização no método numérico sem malhas

Medeiros, Hércules Lima de

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Type:	Dissertação
Title:	Otimização do parâmetro de forma para utilização no método numérico sem malhas
Title in English:	Optimization of the shape parameter for use in numerical method without mesh
Authors:	Medeiros, Hércules Lima de
Advisor:	Castro, Marco Aurélio Holanda de
Keywords:	Recursos hídricos;Equações diferenciais
Issue Date:	2014
Citation:	MEDEIROS, H. L. Otimização do parâmetro de forma para utilização no método numérico sem malhas. 2014. 84 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil: Recursos Hídricos)-Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014.
Abstract in Brazilian Portuguese:	O presente trabalho teve como meta desenvolver uma rotina computacional para obter a solução numérica de equações diferenciais parciais através do Método sem malhas. Esse método vem sendo aplicado na engenharia, visto que nos casos práticos muitas vezes encontram-se descontinuidades ou condições de contorno que impossibilitam a solução analítica, e muitas vezes dificultam bastante as soluções numéricas de equações diferenciais parciais. No método utilizado, calcula-se as equações a partir do método numérico de Kansa, onde toma-se uma Função de Base Radial (RBF) que vai calcular a matriz a partir da qual chegaremos à solução analítica. A RBF utilizada foi a multiquadrática. Essa função irá depender de um parâmetro de forma “c”. Esse parâmetro não tem um valor definido, e o objetivo da rotina é encontrar um valor para esse parâmetro, de forma que a solução analítica se aproxime o máximo possível da solução numérica. Para se calcular esse valor do “c”, a rotina irá calcular os valores do resíduo para o domínio, e os valores do resíduo para o contorno, para cada valor de “c” em um intervalo determinado. Após calculados esses valores, o programa compara os mesmos e fornece o ponto em que eles se aproximam mais. Nesse ponto é encontrado o parâmetro de forma “c” otimizado, e consequentemente a solução numérica da equação proposta.
Abstract:	This study was aimed to develop a computational routine for the numerical solution of partial differential equations using the method without mesh. This method has been applied in engineering, since in practical cases often are discontinuities or boundary conditions that preclude the analytic solution, and often quite difficult numerical solutions of partial differential equations. In the method used, it is estimated the equations from the numerical method of Kansas, it takes it a Radial Basis Function (RBF) that will calculate the matrix from which will come to the analytical solution. The RBF used was multiquadrática. This function will depend on a parameter in a "c". This parameter does not have a defined value, and the routine goal is to find a value for this parameter, so that the analytical solution is closely match the numerical solution. To calculate this value of "c", the routine will calculate the residue values for the domain, and the residue values for the outline, for each value of "c" in a certain range. After these calculated values, the program compares them and supplies the point where they are closer to. This point is found as the parameter "c" optimized, and therefore the numerical solution of the equation proposed.
URI:	http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/11405
Appears in Collections:	DEHA - Dissertações defendidas na UFC

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