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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/31951| Tipo: | Dissertação |
| Título : | Algumas particularidades do plano hiperbólico. |
| Título en inglés: | Some peculiarities of the hyperbolic plane. |
| Autor : | Castro, Janio Kleo de Sousa |
| Tutor: | Girão, Darlan Rabelo |
| Palabras clave : | Geometria não euclidiana;Plano hiperbólico;Curvas equidistantes;Non-Euclidean geometry;Hyperbolic plane;Equidistant curves |
| Fecha de publicación : | 2017 |
| Citación : | CASTRO, Janio Kleo de Sousa. Algumas particularidades do plano hiperbólico. 2017. 50 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências , Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017 |
| Resumen en portugués brasileño: | Nos primeiros anos da formação matemática, os alunos conhecem certos fatos e os tomam como verdades inabaláveis. Aos poucos, alguns desses paradigmas são quebrados, por exemplo com o conhecimento de estruturas como a dos números complexos, onde existe um número cujo quadrado vale –1. Com isso, os estudantes têm contato com a flexibilidade da Matemática, no que se relaciona à possibilidade de construção de conjuntos novos, em geral extensões dos conjuntos anteriores. Isso, porém, não chega à Geometria. Os padrões de formas e as fórmulas que são ensinadas continuam rígidos no ensino médio e até no ensino superior, sendo que, mesmo para um estudante regular de Licenciatura em Matemática, a informação de que retas paralelas determinam em uma transversal comum ângulos alternos internos congruentes é tida como imutável. A proposta deste trabalho é apresentar uma geometria não euclidiana desenvolvida ao longo do século 19 e tem como público-alvo os professores de Matemática, para mostrar-lhes que, assim como a ordem dos fatores pode alterar o produto, nem sempre a soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180 graus. |
| Abstract: | In the early years of mathematical training, students know certain facts and take them as unshakable truths. Gradually, some of these paradigms are broken, for example with the knowledge of structures such as complex numbers, where there is a number whose square is -1. With this, the students have contact with the flexibility of Mathematics, in what relates to the possibility of constructing new sets, usually extensions of the previous sets. This, however, does not reach Geometry. The patterns of formulas and formulas that are taught remain rigid in high school and even higher education, and even for a regular undergraduate Mathematics student, the information that parallel lines determine in a common transverse congruent alternating angles is considered as immutable. The purpose of this work is to present a non-Euclidean geometry developed throughout the 19th century and has as a target the teachers of Mathematics, to show them that, just as the order of factors can change the product, not always the sum of the angles of a triangle is equal to 180 degrees. |
| URI : | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/31951 |
| Aparece en las colecciones: | PROFMAT - Dissertações defendidas na UFC |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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