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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/16035| Tipo: | Tese |
| Título: | Instabilidade e rigidez de hipersuperfícies e um teorema de unicidade em variedades semi-riemannianas |
| Título em inglês: | Rigidity and unstability of hypersurfaces and an unicity theorem on semi-Rieamannian manifolds |
| Autor(es): | Bezerra, Kelton Silva |
| Orientador: | Muniz Neto, Antonio Caminha |
| Palavras-chave: | Geometria diferencial;Cones mínimos;Métricas quase-Einstein;Espaço de Sitter |
| Data do documento: | 2015 |
| Citação: | BEZERRA, Kelton Silva. Instabilidade e rigidez de hipersuperfícies e um teorema de unicidade em variedades semi-riemannianas. 2015. 58 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. |
| Resumo: | Este trabalho aborda três problemas em Geometria Diferencial. Primeiro, obtemos uma extensão, para o caso esférico, de um teorema devido a J. Simons sobre instabilidade de cones mínimos construídos sobre uma certa classe de subvariedades mínimas da esfera Euclidiana. Depois, classificamos as estruturas quasi-Einstein existentes sobre o produto Riemanniano Hn X R. Por fim, obtemos um teorema de rigidez para hipersuperfícies tipo-espaço completas do espaço de De Sitter, sob certas condições sobre as curvaturas média e escalar, além de uma condição de integrabilidade. |
| Abstract: | Our aim in this work is threefold. First, we get an extension, to the spherical case, of a theorem due to J. Simons, which concerns unstability of minimal cones constructed over a certain class of minimal submanifolds of the Euclidean sphere. Second, we classify the quasi-Einstein structures of the Riemannian product Hn x R. Third, we get a rigidity theorem for complete hypersurfaces into the De Sitter space, under certain conditions on the mean and scalar curvatures. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/16035 |
| Aparece nas coleções: | DMAT - Teses defendidas na UFC |
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