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Tipo: Dissertação
Título: Uma extensão do teorema de Barta e aplicações geométricas
Título em inglês: An extension of Barta's theorem and geometric aplications
Autor(es): Silva, José Deibsom da
Orientador: Bessa, Gregório Pacelli Feitosa
Palavras-chave: Dirichlet, Problemas de;Variedades riemanianas;Geometria diferencial
Data do documento: 2010
Citação: SILVA, José Deibsom da; BESSA, Gregório Pacelli Feitosa. Uma extensão do teorema de Barta e aplicações geométricas. 2010. 41 f. :Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010.
Resumo: Apresentamos uma extensão do Teorema de Barta devido a G. P. Bessa and J. F. Montenegro e fazemos algumas aplicações geométricas do resultado obtido. A primeira aplicação geométrica da extensão do Teorema de Barta é uma extensão do Teorema de Cheng sobre estimativas inferiores de autovalores do Laplaciano em bolas geodésicas normais. A segunda aplicação geométrica é uma generalização do Teorema de Cheng-Li-Yau de estimativas de autovalores para uma subvariedade mínima do espaço forma.
Abstract: We present an extension to Barta's Theorem due to G. P. Bessa and J. F. Montenegro and we show some geometric applications of the obtained result. As first application, we extend Chang's lower eigenvalue estimates of the Laplacian in normal geodesic balls. As second application, we generalize Cheng-Li-Yau's eigenvalue estimates to a minimal submanifold of the space forms.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/947
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