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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/84516| Tipo: | TCC |
| Título: | Topologia cósmica |
| Autor(es): | Chaves, Gustavo Leite |
| Orientador: | Reis, Saulo Davi Soares e |
| Coorientador: | Bessa, Gregório Pacelli Feitosa |
| Palavras-chave em português: | Variedades;Topologia;Curvatura;Modelos cosmológicos |
| Palavras-chave em inglês: | Manifolds;Topology;Curvature;Cosmological models |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
| Data do documento: | 2026 |
| Citação: | CHAVES, Gustavo Leite. Topologia cósmica. 2025. 44 f. Monografia (Bacharelado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2025. |
| Resumo: | Este trabalho tem como objetivo discutir as estruturas geométricas e topológicas de modelos cosmológicos. Começamos com uma revisão de variedades diferenciáveis partindo do conceito de variedades topológicas e chegando à ferramentas fundamentais da geometria Riemanniana. Após isso, apresentamos uma classificação de espaços homogêneos tridimensionais provida por Thurston, em 1982, dando enfoque aos espaços de curvatura constante e seus respectivos modelos de poliedro fundamental. Seguimos, então, para a discussão sobre as implicações do princípio cosmológico na estrutura geométrica do modelo FLRW, juntamente com suas divergências em termos dos níveis de anisotropia apresentados no CMB. E finalmente, abandonamos as hipóteses responsáveis pelo modelo FLRW para listar as possíveis topologias da secção espacial do espaço-tempo. A importância deste trabalho se dá tanto pela riqueza nas estruturas por trás de modelos cosmológicos, quanto pela relevância de um tratamento mais rigoroso na nossa análise da topologia do Universo. |
| Abstract: | In this work we intend to discuss the topological and geometric structures of cosmological models. We begin with a review of differentiable manifolds, from the concept of topological manifolds to fundamental tools in Riemannian geometry. After that we present a classification of three-dimensional homogeneous spaces provided by Thurston, in 1982, focusing on constant curvature spaces and their respective fundamental polyhedra models. We also discuss the implications of the cosmological principle on the geometric structure of the FLRW model along with its divergences in terms of the anisotropy levels given by the CMB. Finally, we abandon the hypotheses responsible for the FLRW model in order to list the possible topologies of the spacial section of the spacetime. The importance of this work lies both on the rich structure behind cosmological models as well as on the value of a more rigorous treatment regarding our analysis on the topology of the Universe. |
| URI: | http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/84516 |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| Aparece nas coleções: | FÍSICA-BACHARELADO - Monografias |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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