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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/81347| Tipo: | Tese |
| Título : | Modelo do votante majoritário de S estados com desordem controlada |
| Autor : | Nascimento, Francisco Israel Alves do |
| Tutor: | Andrade Júnior, José Soares de |
| Palabras clave en portugués brasileño: | Transição de fase de não equilíbrio;Modelo do votante majoritário;Redes regulares;Simulações de Monte Carlo;Expoentes críticos;Decaimento em lei de potência |
| Palabras clave en inglés: | Nonequilibrium phase transition;Majority-vote model;Monte Carlo simulations;Critical exponents;Power-law decay |
| Fecha de publicación : | 2025 |
| Citación : | NASCIMENTO, Francisco Israel Alves do. Modelo do votante majoritário de S estados com desordem controlada. 103f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2025. |
| Resumen en portugués brasileño: | Investigamos a transição de fase de não equilíbrio no modelo do votante majoritário para S =2,3,e 4 estados. Em uma rede regular, cada sítio k é caracterizado por um limiar de ruído distinto, q_k, que indica sua resistência em adotar o estado majoritário de seus N_v vizinhos mais próximos. Especificamente, esse limiar de ruído é governado por uma distribuição hiperbólica,P(k) ∼ 1/k, limitada no intervalo e^(-β) /2 < qk < 1/2. Aqui, o parâmetro β desempenha um papel crucial ao determinar o grau de desordem no sistema por meio da dispersão da distribuição do limiar. Através de simulações de Monte Carlo e análises de escala de tamanho finito em redes quadradas regulares, deduzimos que o modelo apresenta uma transição de fase contínua, do tipo ordem-desordem em um valor crítico específico de β=βc. Observamos que o limiar crítico exibe um decaimento em lei de potência, β_c∼N_v^(-δ) , conforme o número N_v de sítios vizinhos aumenta. Ajustes de mínimos quadrados nos conjuntos de dados resultaram em δ=0.65±0.01 para S = 2,δ=0.93±0.01 for S=3,e δ=0.92±0.01 para S=4. E a partir do cálculo dos expoentes críticos determinamos que o modelo pertence à classe de universalidade de Potts com S estados. |
| Abstract: | We investigate the nonequilibrium phase transition in the S-state majority-vote model for S =2,3,and 4. Each site, k, is characterized by a distinct noise threshold, q_k, which indicates its resistance to adopting the majority state of its N_v nearest neighbors. Precisely, this noise threshold is governed by a hyperbolic distribution, P(k) ∼ 1/k, bounded within the limits e^(-β) /2 < qk < 1/2. Here, the parameter β plays a pivotal role as it determines the extent of disorder in the system through the spread of the threshold distribution. Through Monte Carlo simulations and finite-size scaling analyses on regular square lattices, we deduced that the model undergoes a continuous order-disorder phase transition at a specific β=βc. Interestingly, the critical threshold exhibits a power-law decay, β_c∼N_v^(-δ) , as the number N_v of neighboring sites increases. From the leastsquares fits to the data sets results in δ=0.65±0.01 for S = 2,δ=0.93±0.01 for S=3,and δ=0.92±0.01 for S=4. Furthermore, the critical exponents β_e/ν_e and γ_e/ν_e are consistent with those found in the S-state Potts model. |
| URI : | http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/81347 |
| Derechos de acceso: | Acesso Aberto |
| Aparece en las colecciones: | DFI - Teses defendidas na UFC |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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