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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/72438| Tipo: | Tese |
| Título : | Maximizando o primeiro autovalor do operador de Jacobi |
| Título en inglés: | Maximizing the first eigenvalue of the Jacobi operator |
| Autor : | Vasconcelos, Rosa Tayane de |
| Tutor: | Montenegro, José Fábio Bezerra |
| Palabras clave : | Operador de Jacobi;Primeiro autovalor;Operador laplaciano;Operador de Schrödinger;Funcional de Willmore;Curvatura escalar total;Jacobi operator;First eigenvalue;Laplacian operator;Schrödinger operator;Willmore functional;Total scalar curvature |
| Fecha de publicación : | 23-feb-2022 |
| Citación : | VASCONCELOS, Rosa Tayane de. Maximizando o primeiro autovalor do operador de Jacobi. 2022. 86 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2022. |
| Resumen en portugués brasileño: | Considerando o operador de Jacobi L definido no espaço de hipersuperfícies orientadas e fechadas imersas no espaço euclidiano que têm o mesmo volume da esfera unitária dado por L = −∆−|II|2, onde −∆ é o operador de Laplace-Beltrami defi nido por ∆u = div(∇u) e |II| 2 = ∑nj = 1k2j é o quadrado da norma da segunda forma fundamental de M. Apresentamos uma generalização para os resultados clássicos do funcional de Willmore para esfera euclidiana e, como consequência, acrescentando uma hipótese topológica provamos que o primeiro autovalor do operador de Jacobi na esfera euclidiana é um máximo global. |
| Abstract: | We consider the Jacobi operator, defined on a closed oriented hypersurfaces immersed in the Euclidean space with the same volume of the unit sphere by L = −∆−|II|2, where −∆ is the Laplace-Beltrami operator with ∆u = div(∇u) and |II| 2 = ∑nj = 1k2j is the square of second fundamental form. We show a generalization for the classical result of the Willmore functional for the Euclidean sphere. As a consequence, by adding a topological hypothesis we prove that the fi rst eigenvalue of the Jacobi operator in the Euclidean sphere is a global maximum. |
| URI : | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/72438 |
| Aparece en las colecciones: | DMAT - Teses defendidas na UFC |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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| 2022_tese_rtvasconcelos.pdf | tese rosa tayane | 609,53 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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