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Tipo: TCC
Título: Solução da equação de Schrödinger unidimensional independente do tempo por redes neurais
Autor(es): Costa, Thiago Luiz Alves
Orientador: Sousa, Jeanlex Soares de
Palavras-chave: Aprendizado do computador;Redes neurais (Computação);Mecânica quântica;Equação de Schrödinger
Data do documento: 2022
Citação: COSTA, T. L. A. Solução da equação de Schrödinger unidimensional independente do tempo por redes neurais. 2022. 57 f. Monografia (Bacharelado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2022.
Resumo: Neste trabalho, apresenta-se a solução independente do tempo para equação de Schrödinger unidimensional, tanto por intermédio de métodos numéricos computacionais, quanto pelo uso de algoritmos de aprendizado de máquina, no qual a técnica utilizada foi a resolução por redes neurais. Ao longo do procedimento, ocorreu o teste de hiper-parâmetros para a construção de uma rede neural mais eficiente, na qual foi utilizada para solucionar essa equação dado um potencial novo, visto que seu conjunto de treino foram potenciais gerados aleatoriamente junto à suas respectivas funções de onda. Além disso, houve a comparação entre a solução numérica e a solução por redes neurais para os potenciais mais conhecidos da mecânica quântica, o poço quadrado infinito e o oscilador harmônico simples.
Abstract: In this work, we present the time-independent solution for the one-dimensional Schrödinger equation, both through computational numerical methods and through the use of machine learning algorithms, in which the technique used was the resolution by neural networks. Throughout the procedure, the hyper-parameter test took place to build a more efficient neural network, in which it was used to solve this equation given a new potential, since its training set were potentials generated randomly along with their respective wavefunctions. In addition, there was a comparison between the numerical solution and the solution by neural networks for the known potentials of quantum mechanics, the infinite square well and the simple harmonic oscillator.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/67828
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