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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/63315| Type: | Dissertação |
| Title: | Uma versão Lipschitz do teorema de Sard |
| Title in English: | A Lipschitz version of Sard's theorem |
| Authors: | Rocha, André Gadelha |
| Advisor: | Sampaio, José Edson |
| Keywords: | Conjuntos subanalíticos;Análise convexa;Teorema de Sard Lipschitz;Derivada de Clarke;Subanalytic sets;Convex analysis;Sard Lipschitz's theorem;Clarke's derivative |
| Issue Date: | 9-Apr-2021 |
| Citation: | ROCHA, André Gadelha. Uma versão Lipschitz do teorema de Sard. 2021. 49 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2021. |
| Abstract in Brazilian Portuguese: | O objetivo desse trabalho é estudar uma versão Lipschitz do Teorema de Sard. Em relação ao Teorema de Sard em sua versão clássica, trocaremos a hipótese de ser C1 por subanalítica e localmente Lipschitz. Como não estamos necessariamente trabalhando com funções diferenciáveis, os pontos críticos serão substituídos por pontos críticos de Clarke. Para finalizar, daremos exemplos que mostram que o teorema é falso, se omitimos a hipótese de ser localmente Lipschitz ou de ser subanalítica. |
| Abstract: | The aim of this work is to study a Lipschitz version of Sard’s Theorem. In relation to the Sard Theorem in its classic version, we will change the hypothesis of being C1 for subanalytic and locally Lipschitz. Since we are not necessarily working with differentiable functions, the critical points will be replaced by Clarke’s critical points. Finally, we will give examples which show that the theorem is not true, if we omit the locally Lipschitz hypothesis or the subanalytic hypothesis. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/63315 |
| Appears in Collections: | DMAT - Dissertações defendidas na UFC |
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| 2021_dis_agrocha.pdf | Dissertação de André Gadelha Rocha | 575,73 kB | Adobe PDF | View/Open |
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