Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/60802| Tipo: | Tese |
| Título: | Representação de superfícies em grupos de Lie tridimensionais |
| Título em inglês: | Representation of surfaces in three-dimensional Lie |
| Autor(es): | Vera, Jorge Antonio Hinojosa |
| Orientador: | Lira, Jorge Antonio Hinojosa |
| Palavras-chave: | Geometria diferencial |
| Data do documento: | 2008 |
| Citação: | VERA, Jorge Antonio Hinojosa. Representação de superfícies em grupos de Lie tridimensionais. 2008. 144 p. Tese (Doutorado em Matemática )- Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2008. |
| Resumo: | Consideramos o problema de representação de superfícies imersas em grupos de Lie tridimensionais. Especificamente, nos espaços hiperbólico, de Sitter, Heisenberg (riemanniano e pseudo-riemanniano), nas esferas de Berger e em espaços Anti de Sitter exóticos. Estabelecemos como condições de integrabilidade para a existência de uma imersão conforme de uma superfície de Riemann nos espaços hiperbólico, de Sitter, Heisenberg (riemanniano e pseudo-riemanniano) as equações de compatibilidade para um sistema de primeira ordem, envolvendo uma equação de Dirac com potenciais geométricos. Nas esferas de Berger e nos espaços Anti de Sitter exóticos, demonstra-se que a harmonicidade de uma dada aplicação, definida na superfície com valores em abertos da esfera e condição suficiente para a existência de uma imersão conforme mínima. |
| Abstract: | We considered the problem of representation of immersed surfaces in three-dimensional Lie groups. We search for integrability conditions assuring the existence of a conformal immersion of a given Riemann surface in some Lie group with left-invariant metric. Such compatibility conditions are found to be a first order system, consisting of a Dirac equation with geometric potentials and an extra pair of equations relating the metric and the Hopf differential. In many cases, we proved that the harmonicity of a map, defined in an open of the sphere is a sufficient condition for the existence of a conformal minimal or constant mean curvature immersion. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/60802 |
| Aparece nas coleções: | DMAT - Teses defendidas na UFC |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| 2008_tese_jahvera.pdf | 631,48 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.