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Tipo: Tese
Título : Modelos Locais Crescentes e Robustos a Outliers para Identificação Recursiva de Sistemas Dinâmicos
Autor : Bessa, Jéssyca Almeida
Tutor: Rocha Neto, Ajalmar Rêgo da
Co-asesor: Barreto, Guilherme de Alencar
Palabras clave : Identificação de sistemas;Modelos locais;Modelos crescentes;Outliers;Robustez;Estimação-M
Fecha de publicación : 2021
Citación : BESSA, Jéssyca Almeida. Modelos locais crescentes e robustos a outliers para identificação recursiva de sistemas dinâmicos. 2021. 123 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Teleinformática,) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Teleinformática, Fortaleza, 2021.
Resumen en portugués brasileño: As tarefas de identificação e modelagem de sistemas são fundamentais em controle moderno. Por exemplo, modelos matemáticos são usados para obter aproximações adequadas das respostas dos sistemas que se deseja controlar. De forma sucinta, esses modelos podem ser classificados em dois grupos: modelos globais ou modelos locais. Modelos globais fazem uso apenas de uma única estrutura matemática para representar todo o domínio do problema. Enquanto modelos locais particionam o domínio do problema em regiões menores de modo que um modelo mais simples seja adotado para cada região. Uma grande desvantagem dos modelos locais é a neces- sidade de especificar o número de submodelos antes do treinamento. Uma possível solução é a utilização de modelos crescentes (growing models). Independente da estrutura do modelo, é desejável que a estrutura seja capaz de lidar com amostras discrepantes, outliers, conferindo-lhe robustez em cenários não ideais de uso. Isto posto, esta tese tem como objetivo revistar o projeto de modelos locais baseados em quantização vetorial visando estender a aplicabilidade de tais modelos, sejam de tamanho fixo ou crescentes, para identificação recursiva robusta de sistemas dinâmicos não lineares. Os modelos utilizados para este fim utilizam variantes da regra LMS (least mean square), escolhida por seu baixo custo computacional para estimação de parâme- tros, e por uma regra robusta a outliers, baseada no arcabouço teórico de estimação M, obtida diretamente da regra LMS sem custo computacional extra. Os modelos escolhidos foram os seguintes: o mapeamento linear local (LLM, local linear map), a rede de funções de base radial (RBFN, radial basis functions network), a rede de modelos locais (LMN, local model networks). A partir destes modelos, variantes incrementais e robustas para identificação recursiva de siste- mas dinâmicos foram desenvolvidas, a saber, RAN-LMS, G-LMN e ORG-LMN. Os modelos propostos têm como características estrutura online crescente, regras de atualização recursiva rápida, melhor uso de memória (não é necessário estimar a inversa da matriz de covariância como na regra RLS) e robustez a outliers. Nesse sentido, eficiência no desempenho e simplicidade de implementação são as qualidades essenciais das abordagens propostas. Os modelos foram testados em um cenário de simulação livre e foram avaliados por duas métricas: (i) erro médio quadrático e (ii) teste de Kolmogorov-Smirnov. Uma avaliação abrangente envolvendo dois conjuntos de dados sintéticos e cinco conjuntos de dados reais, dentre estes um conjunto de dados de larga escala e um conjunto de dados MIMO (multiple input, multiple output), corrobora o desempenho preditivo superior da abordagem proposta em cenários contaminados por outliers em comparação a modelos alternativos.
Abstract: The tasks of identification and modeling of dynamical systems are fundamental in modern control. For example, models are used to obtain adequate approximations of the response of the system to be controlled. Roughly, these models can be classified into two groups: global models or local models. Global models use only a single mathematical structure to represent the entire domain of the problem. Local models, in their turn, partition the problem domain into smaller regions so that a simpler model can be adopted for each region. A major disadvantage of local models is the need to specify the number of submodels before training. A possible solution involves the use of growing models. Regardless of the model’s structure, it is desirable that the structure be capable of handling outlying samples, providing robustness to the model robustness in real-world applications. That said, this thesis aims to review the design of local models based on vector quantization in order to extend the applicability of such models, whether of fixed or increasing size, for robust recursive identification of nonlinear dynamic systems. The models chosen for this purpose use variants of the LMS (least mean square) rule , chosen due to its low computational cost for parameter estimation, and an outlier-robust rule, based on the framework of M estimation, which is obtained directly from the LMS rule without additional cost. The chosen models were the following: the local linear mapping (LLM), the radial basis functions network (RBFN), the local model network (LMN). From these models, incremental and robust variants for recursive identification of dynamic systems were developed, namely, RAN-LMS, G-LMN and ORG-LMN. The proposed models have the following characteristics: increasing online structure, fast recursive update rules, better memory usage (it is not necessary to estimate the inverse of the covariance matrix as required in the RLS rule) and robustness to outliers. In this sense, efficiency in performance and simplicity of implementation are the essential qualities of the proposed approaches. The models were tested in a free simulation scenario and were evaluated by two metrics: (i) mean squared error and (ii) Kolmogorov-Smirnov test. A com- prehensive assessment involving two sets of synthetic data and five sets of real data, including a large-scale data set and a MIMO data set, corroborates the superior predictive performance of the proposed approaches in scenarios contaminated by outliers compared to alternative models.
URI : http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/60093
Aparece en las colecciones: DETE - Teses defendidas na UFC

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