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Tipo: Tese
Título : Contributions to the control of input-saturated systems: time delay and allocation function cases
Autor : Lima, Thiago Alves
Tutor: Nogueira, Fabrício Gonzalez
Co-asesor: Torrico, Bismark Claure
Palabras clave : Saturação do atuador;Compensadores de tempo morto;Atraso variante no tempo;Funções de alocação;Desigualdades matriciais lineares
Fecha de publicación : 2021
Citación : LIMA, Thiago Alves. Contributions to the control of input-saturated systems: time delay and allocation function cases. 2021. 150 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Fortaleza, 2021.
Resumen en portugués brasileño: Atuadores saturantes estão presentes em todos os processos do mundo real. As correntes e tensões em circuitos elétricos, a velocidade dos motores em sistemas robóticos, a concentração de agentes em reações químicas, e assim por diante, são todas variáveis limitadas em amplitude.A consideração dessas limitações em sistemas representados por modelos lineares em malha aberta introduz alguns desafios para os engenheiros e matemáticos da área de controle. Desde a década de 80 até os dias atuais, pesquisadores de controle vêm desenvolvendo estratégias matemáticas baseadas na teoria de Lyapunov para a análise e síntese de controles estabilizantes desses sistemas. Embora seja possível afirmar que esse seja um assunto já maduro na literatura,ainda existem alguns problemas interessantes relacionados ao controle de sistemas com saturação na entrada, principalmente quando considerado juntamente a outras questões desafiadoras.A consideração dos atrasos de transporte é outro assunto interessante em sistemas de controle. Nesta tese, trata-se principalmente do controle preditivo desses sistemas. Para esse fim,utilizam-se os chamados compensadores de tempo morto, que são uma classe de controladores derivados do preditor de Smith, desenvolvido na década de 50. As contribuições desta parte estão divididas em dois capítulos: ii) Primeiramente, é desenvolvida uma proposta de estrutura compensadora de tempo morto para sistemas com saturação na entrada através da adição de uma estratégia anti-windup. Os fatos interessante sobre a estratégia consistem na demonstração que devido à compensação do atraso no caso nominal, a estratégia pode ser aplicada de uma maneira simples (com regras de ajustes fáceis a se seguir) e também pode ser aplicada em sistemas sem atraso de maneira unificada. ii) Além disso, no caso de atrasos variantes no tempo, é apresentada uma nova estratégia para a caracterização e análise da região de atração do sistema na presença de saturação na entrada. Por meio de problemas de otimização convexa, são estabelecidas relações entre as variáveis de ajuste do controlador, os limites do atraso variante no tempo e o tamanho da região de atração estimada. Ambos os capítulos desta parte foram desenvolvidos no domínio do tempo discreto.O problema dos sistemas sobreatuados/ com entradas redundantes também é abordado na parte final desta tese. Esse assunto está intimamente relacionado a aplicações aeroespaciais e robóticas, onde a redundância dos atuadores é frequentemente necessária. Além das estruturas do controlador e do anti-windup, um terceiro subsistema, denominado ‘função de alocação’, necessita ser projetado com o objetivo de distribuir o esforço de controle desejado entre os múltiplos atuadores. A contribuição nesta parte está relacionada ao desenvolvimento de condições convexas para o projeto simultâneo de um alocador dinâmico e um anti-windupestático. Além disso, é mostrado que as condições desenvolvidas são sempre factíveis sob certas premissas. O desenvolvimento desta parte é feito no domínio do tempo contínuo.As contribuições nesta tese são, portanto, relacionadas à análise, controle e estratégias anti-winduppara sistemas com saturação na entrada em conjunto com atrasos de transporte ou funções de alocação. Deste modo, não pretende-se de alguma forma argumentar que foram desenvolvidas novas metodologias gerais para o estudo do maduro campo da não-linearidade de saturação. No entanto, as contribuições reportadas são importantes para os casos especiais considerados.
Abstract: Saturating actuators are ubiquitous to real-world processes. Currents and voltages in circuits,motors speed in robotics systems, the concentration of agents in chemical reactions, and so on,are all variables limited in amplitude. The consideration of such limitations in otherwise open-loop linear systems introduces some special challenges to the control engineer/ mathematician.From the ’80s to the early years of the new millennium, control researchers have spent effortsin developing mathematical tools based on the Lyapunov theory for the stability analysis andstabilization of such systems. Although one could say that a mature stage of the subject hasbeen achieved, some interesting problems still arise for the control of input saturated systems,especially when considered in conjunction with other challenging issues.Time delays are another subject of main interest in control systems. In this thesis,we are mainly interested in the predictor/ model-based control of such systems. Specially, weaddress dead-time compensators (DTCs), which are a class of controllers derived from Smith’sidea developed in the ’50s. The contributions in this part are split throughout two chapters: i)First, we develop a DTC structure for systems with saturating inputs through the addition of ananti-windup strategy. The interesting facts about the proposed strategy are that we show that dueto thecompensationof the delay in the nominal case, the strategy can be used in a very practicalmanner (with easy to follow tuning rules) and can also be applied in a unified way to delay-freesystems. ii) Secondly, in the case of time-varying delays, a new strategy for the characterizationand analysis of the system region of attraction in the presence of saturating inputs is presented.By means of convex optimization problems, we establish relations between the controller tuningvariables, bounds on the time-varying delay and sizes of the estimated region of attraction. Bothchapters in this part are developed in the discrete-time domain.The problem of over-actuated/ input-redundant systems is also approached in the finalpart of the thesis. This subject is closely related to aerospace and robotics applications, whereredundancy of actuators is often necessary. Besides the controller and anti-windup subsystems, athird subsystem, designated “allocation function", needs to be designed in order to distribute thedesired control effort among the multiple actuators. The contribution in this part is related tothe development of convex conditions for the co-design of a dynamic allocator subsystem alongwith static anti-windup. Furthermore, we show that the developed conditions are always feasibleunder certain assumptions. The development in this part is made in the continuous-time domain.The contributions in this thesis are, therefore, related to the analysis, control and anti-windup strategies for input saturated systems in conjunction with either time delays or allocation functions. Thus, we intend by no means to argue that we have developed novel general methodologies to the study of the mature field of the saturation nonlinearity. However, thecontributions reported here are of importance for the special covered cases
URI : http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/59114
Aparece en las colecciones: DEEL - Teses defendidas na UFC

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