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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/57833| Type: | Tese |
| Title: | Princípio da máxima entropia aplicado à modelagem hidrodinâmica e à eficiência de retenção de sedimentos em pequenos reservatórios |
| Title in English: | Principle of maximum entropy applied to hydrodynamic modeling and trap efficiency of sediments in small reservoirs |
| Authors: | Silva Filho, Antonio Viana da |
| Advisor: | Araújo, José Carlos de |
| Keywords: | Entropia de Shannon;Hidrodinâmica;Sedimentologia;Assoreamento de reservatórios;Shannon entropy;Hydrodynamics;Sedimentology;Reservoir siltation |
| Issue Date: | 2020 |
| Citation: | SILVA FILHO, Antonio Viana da. Princípio da máxima entropia aplicado à modelagem hidrodinâmica e à eficiência de retenção de sedimentos em pequenos reservatórios. 2020. 116 f. Tese (Doutorado em Engenharia Agrícola) - Centro de Ciências Agrárias, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020. |
| Abstract in Brazilian Portuguese: | Diante da necessidade do desenvolvimento de uma modelagem que leve em conta as incertezas inerentes aos processos físicos que envolvem o fluxo de água e sedimento e que melhore os resultados obtidos por modelos determinísticos tradicionais, este trabalho utilizou o princípio da máxima entropia de Shannon. O conceito de entropia da Teoria das Informações auxiliou na avaliação de modelos hidrodinâmicos e sedimentológicos. Na primeira etapa da pesquisa, foi avaliada uma relevante questão científica, qual seja, qual o ganho de informação com o incremento de restrições e com a robustez da premissa, que são partes integrantes do princípio da entropia máxima. Para isso, o problema tratado foi a distribuição do campo de velocidades em canais abertos, fundamental no estudo do fluxo de água. Examinamos o conflito de escolha entre o número de restrições (uma, duas ou três) e a premissa (ou formulação primária: fraca, com uso de coordenadas cartesianas ou forte, com coordenadas curvilíneas). Avaliamos seis modelos hidrodinâmicos de entropia que geram campos de velocidade em canais abertos. Cinco destes modelos foram obtidos da literatura e um foi desenvolvido no âmbito da própria pesquisa. O desempenho dos modelos foi avaliado através do coeficiente de Nash-Sutcliffe e da raiz do erro quadrático médio. Para esse fim foram usados 1730 valores medidos em laboratório por um velocímetro Laser-Doppler. Concluiu-se que os modelos com duas restrições tiveram desempenho melhor do que aqueles com uma restrição, devido ao ganho de informação inserido ao modelo pela segunda restrição. Concluiu-se também que modelos com três restrições obtiveram desempenho inferior aos de duas restrições. Isso porque o ganho de informação pela adição da terceira restrição foi inferior à degradação de informação causada pela necessidade de solução numérica, pois não há solução algébrica com o uso de mais de duas restrições. O uso de coordenadas curvilíneas representa com mais fidelidade o campo de velocidade, principalmente quando se trata de canais estreitos. Observou-se que os modelos que usaram a premissa forte (coordenadas curvilíneas) apresentaram resultados melhores do que os modelos com premissa fraca (coordenadas cartesianas). O modelo hidrodinâmico com melhor desempenho entre os seis avaliados tem duas restrições e premissa forte, ou seja, usa coordenadas curvilíneas (modelo denominado U2). Concluiu-se, portanto, que houve mais ganho de informação com a premissa forte que com a inserção de uma terceira restrição. Os dois principais resultados da primeira etapa da pesquisa foram úteis na elaboração da segunda etapa, que trata de modelo para avaliar a retenção de sedimentos em pequenos reservatórios: (1) para a aplicação do princípio da entropia máxima, usamos apenas duas restrições aliadas a uma premissa forte; e (2) para modelo de fluxo de água no reservatório, optamos pelo modelo logarítmico de Prandtl-von Kàrman, que corresponde ao modelo U2ξ unidimensional. Considerando-se que há dezenas de milhares de pequenos açudes no semiárido nordestino que não dispõem de dado, optamos pelo modelo de Camp como referência para calcular a eficiência de retenção de sedimentos. Apesar de seu mérito, o modelo de Camp é determinístico e não admite ressuspensão dos sedimentos. Nesse sentido, esta tese introduziu no modelo a probabilidade de ressuspensão, calculada pelo princípio da entropia máxima. A probabilidade de ressuspensão de sedimentos foi modelada usando duas restrições e levando em conta o balanço de forças (peso, empuxo, força hidrodinâmica e de coesão) que atuam em uma partícula de sedimento depositada no leito. Esta probabilidade foi inserida na equação de Camp, gerando o modelo denominado Retsed, que estima a eficiência de retenção de sedimentos em pequenos reservatórios. As simulações de retenção segundo os dois modelos foram comparadas ao valor medido em campo, através de testes estatísticos, gráficos de dispersão e boxplots. Concluiu-se que o modelo Retsed teve desempenho satisfatório (erro inferior a 6%) e que o mesmo corrigiu o erro sistemático do modelo de Camp, qual seja, o de superestimar a retenção de sedimentos, uma vez que não admite a ressuspensão do material assoreado inicialmente. |
| Abstract: | Given the need to develop a model that takes into account the uncertainties inherent to the physical processes that involve the flow of water and sediment and that improves the results obtained by traditional deterministic models, this work used the principle of maximum entropy according to Shannon. The entropy concept, derived from the Information Theory, supported our approach in the evaluation of hydrodynamic and sedimentological models. In the first stage of the research, a relevant scientific question was assessed, namely, what gain of information there is with the increase of constraints and the robustness of primary formulation, which are part of the principle of maximum entropy. For that, the selected problem to be tackled was the velocity field in open channels, fundamental in the study of the water flow. We examined the trade-off between the number of constraints (one, two or three) and the premise (or primary formulation: weak, using Cartesian coordinates or strong, using curvilinear coordinates). We evaluated six hydrodynamic entropy models that generate velocity fields in open channels. Five of these models were obtained from the literature and one was developed within the scope of the research. The performance of the models was assessed using the Nash-Sutcliffe coefficient and the root mean square error. For this purpose, we used 1730 accurate velocity measurements made in laboratory by Laser-Doppler velocimetry. We concluded that the models with two restrictions performed better than those with one restriction, due to the gain of information inserted into the model by the second restriction. We also observed that models with three restrictions performed worse than those with two restrictions. The gain of information by adding the third constraint was overcompensated by the degradation of information caused by the numerical solution, since there is no algebraic solution for more than two restrictions. The use of curvilinear coordinates represents the velocity field more accurately. We observed that the models that used the strong premise (curvilinear coordinates) presented better results than the models with weak premise (Cartesian coordinates). The hydrodynamic model with the best performance (denominated U2ξ) has two restrictions and the strong premise, that is, it uses curvilinear coordinates. The results show, therefore, that there was more gain of information with the application of a strong premise than with the insertion of a third constraint. The two main results of the first stage were useful in the elaboration of the second stage, whose objective was to improve a model designed to assess the trap efficiency of sediment in small dams: (1) for the application of the principle of maximum entropy, we used two restrictions coupled with a strong premise; and (2) the hydrodynamic routine uses the Prandtl-von Kàrman logarithmic model, which corresponds to the one-dimensional U2ξ model. Considering that the Brazilian north-eastern semiarid region has tens of thousands of ungauged small dams, we chose the Camp model as a reference to calculate the sediment trap efficiency. Despite its merit, the Camp model is deterministic and does not admit the sediment resuspension. Thus, this research introduced the probability of sediment resuspension in the model, calculated by the principle of maximum entropy. The probability of sediment resuspension was modelled using two constraints and taking into account the balance of forces (weight, buoyancy, hydrodynamic and cohesive forces) that act on a sediment particle deposited in the reservoir bed. The resuspension probability was then inserted in the Camp equation, generating the Retsed model, which estimates the efficiency of sediment retention in small reservoirs. The simulations by both models were compared to the measured value in the field, using statistical tests, scatter plots and boxplots. We concluded that the Retsed model has performed satisfactorily (error smaller than 6%) and that it did not mimic the systematic error of the Camp model, that is, it did not overestimate the sediment retention because it assumes the resuspension of sediment. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/57833 |
| Appears in Collections: | PPGENA - Teses defendidas na UFC |
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