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Tipo: Dissertação
Título: Estratégias de resolução de problemas de otimização.
Título em inglês: Optimization problem solving strategies.
Autor(es): Saldanha, Ingrid Vieira
Orientador: Melo, Marcelo Ferreira de
Palavras-chave: Otimização matemática;Mathematical optimization;Geometria;Geometry;Cálculo diferencial;Differential calculus;Desigualdades das médias;Inequality of averages;Função quadrática;Quadratic function;Máximos e mínimos;Maximum and minimum
Data do documento: 2020
Citação: SALDANHA, Ingrid Vieira. Estratégias de resolução de problemas de otimização. 2020. 96 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020.
Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar três estratégias para a resolução de problemas de otimização, envolvendo alguns conceitos geométricos como áreas de figuras planas e volume de sólidos geométricos. Apresentaremos um método com o uso do cálculo diferencial e, dois outros, sem o uso do cálculo. Para isso, inicialmente trataremos sobre os principais teoremas a respeito do cálculo e, em seguida, alguns conceitos de geometria, fundamentais para a resolução dos problemas que serão apresentados. A partir disso, serão abordadas duas estratégias de resolução, uma com o uso de valores de máximos e mínimos de uma função quadrática e, posteriormente, outra, através do uso da desigualdade das médias. Finalizaremos com a terceira estratégia, abordando problemas de caráter geométrico, utilizando os teoremas de cálculo apresentados no início. Para este trabalho, utilizou-se como metodologia, a pesquisa bibliográfica. Por meio dessa pesquisa, pudemos concluir que, apesar dos três artifícios apresentados, o cálculo toma grande importância para a resolução desse tipo de problema, já que existe uma grande quantidade de situações que não podem ser resolvidas através da desigualdade das médias, nem com o uso da função quadrática.
Abstract: This work aims to present three strategies for solving problems of optimization, involving some geometric concepts such as areas of flat figures and volume geometric solids. We will present a method using differential calculus and, two others without the use of calculus. For this, we will initially deal with the main theorems to be respect to calculation and then some concepts of geometry, fundamental to the solving the problems that will be presented. Based on that, two resolution strategies, one with the use of maximum and minimum values ​​of a function quadratic and, later, another, through the use of inequality of means. We will end with the third strategy, addressing geometric problems, using the theorems calculations presented at the beginning. For this work, the methodology used was the bibliographic research. Through this research, we were able to conclude that, despite the three presented, the calculation takes on great importance for the resolution of this type of problem, since there are a lot of situations that cannot be solved through the inequality of means, nor with the use of the quadratic function.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/57547
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