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Tipo: Dissertação
Título: Gráficos radiais completos sobre S n+1
Título em inglês: Full radial graphics on S n + 1
Autor(es): Oliveira, Jobson de Queiroz
Orientador: Barros, Abdênago Alves de
Palavras-chave: Geometria diferencial;Curvatura média constante
Data do documento: 2007
Citação: OLIVEIRA, Jobson de Queiroz. Gráficos radiais completos sobre S n+1. 2007. 41 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007.
Resumo: Seja Sn+1 a esfera euclidiana n+1-dimensional e p0 2 Sn+1: Dado r > 0, considere o conjunto Sn(r) = fq 2 Sn+1; dist (q; p0) = rg: Seja Mn Sn+1 gráfico radial completo sobre Sn(r): Demonstraremos que se Mn tem curvatura média constante não nula então Mn será totalmente umbílico. Na demonstração serão utilizados a primeira fórmula integral de Minkowski, juntamente com um resultado devido a Sousa (2004), que fornece uma expressão para o Laplaciano da funcão suporte da imersão x : Mn→ Sn + 1.
Abstract: Let Sn + 1 be the n + 1-dimensional Euclidean sphere and p0 2 Sn + 1: Given r> 0, consider the set Sn (r) = fq 2 Sn + 1; dist (q; p0) = rg: Let Mn _ Sn + 1 complete radial graph on Sn (r): We will show that if Mn has curvature mean constant not zero then Mn will be totally umbílico. At demonstration will be used the first integral formula of Minkowski, together with a result due to Sousa (2004), which provides a expression for the Laplacian of the immersion support function x: Mn → Sn + 1.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/31390
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