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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/24684| Tipo: | TCC |
| Título: | Distribuição Birnbaum-Saunders: aspectos clássicos e bayesianos |
| Título em inglês: | Birnbaum-Saunders distribution: classical and Bayesian aspects |
| Autor(es): | Fonseca, Rodney Vasconcelos |
| Orientador: | Nobre, Juvêncio Santos |
| Coorientador: | Farias, Rafael Bráz Azevedo |
| Palavras-chave: | Estatística;Birnbaum-Saunders, modelo de;Analise de regressão;Teoria bayesiana de decisao estatistica |
| Data do documento: | 2014 |
| Citação: | FONSECA, Rodney Vasconcelos. Distribuição Birnbaum-Saunders: aspectos clássicos e bayesianos. 2014. 82 f. TCC (Graduação em Estatística) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. |
| Resumo: | A distribuição Birnbaum-Saunders é um modelo utilizado para analisar o tempo de vida de materiais sujeitos a algum dano cumulativo, sendo um exemplo de distribuição de tempo de vida por fadiga. A distribuição tem recebido bastante atenção ultimamente, sendo tema para diversos trabalhos, inclusive com uma proposta de uma forma reparametrizada como objeto de modelagem, em que a média da distribuição é utilizada como um dos seus parâmetros. Isto permite que o ajuste de modelos de regressão de maneira semelhante à realizada em modelos lineares generalizados (MLG) possam ser feitos para a distribuição Birnbaum Saunders. O objetivo deste trabalho consiste em discutir algumas propriedades da distribuição Birnbaum-Saunders reparametrizada (BSR), assim como formas de estimação dos parâmetros da BSR, pelos métodos de máxima verossimilhança, momentos e momentos modificado. Modelos de regressão BirnbaumSaunders (MRBS) são apresentados, tratando do seu desenvolvimento e método de estimação. Além da abordagem clássica, a abordagem Bayesiana da distribuição também será discutida no trabalho, tratando das distribuições a priori dos parâmetros e das estimativas obtidas com as distribuições a posteriori, tanto para casos univariados como em modelos de regressão Bayesianos. Um exemplo de aplicação será feito em dados sobre o tempo de vida de pacientes com leucemia, analisando o ajuste dos modelos de regressão com a distribuição Birnbaum-Saunders aos dados. Com intuito de verificar a sensibilidade dos modelos no ajuste aos dados, neste trabalho é realizada uma comparação entre os métodos de análise de diagnóstico de influência dos modelos, no MRBS clássico e Bayesiano, verificando as similaridades e diferenças entre ambos, obtendo então mais informações para decisões de um modelo a ser adotado. |
| Abstract: | The Birnbaum-Saunders distribution is a model used to analyze lifetime of objects that suffer from a cyclic cumulative damage, consisting in an example of fatigue lifetime distribution. The distribution has received great attention lately, serving as theme of many works, including one proposal of reparametrization used in modeling, where the mean is used as one of its parameters. This allows the regression model with the Birnbaum-Saunders distribution to be fitted in a similar manner as a generalized linear model (GLM). The objective of this work is to discuss some properties of the Birnbaum-Saunders distribution, also estimation procedures: the maximum likelihood, moments method and modified moments method. Birnbaum-Saunders regression models (BSRM) are presented, with its development and estimation methods. Besides the classical version, the Bayesian approach is discussed in the work, presenting priori distributions of the parameters and estimatives obtained with posteriori distributions, for both univariate case and Bayesian regression models. An application example is done in a dataset about the lifetime of patients with leukemia, analyzing the adjustment of Birnbaum-Saunders regression models for this data. With the concern to handle a sensitive analyses for the models, influence diagnostic methods in the classic BSRM and the Bayesian model are compared, verifying the similarities and differences of both methodologies in evaluating influential observations, obtaining then more information to decide which model to use. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/24684 |
| Aparece nas coleções: | ESTATÍSTICA - Monografias |
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