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Tipo: Dissertação
Título: Não-comutatividade em problemas com massa dependente da posição
Autor(es): Bastos, Samuel Batista
Orientador: Almeida, Carlos Alberto Santos de
Coorientador: Nunes, Luciana Angelica da Silva
Palavras-chave: Física de partículas elementares e campos;Não-comutatividade;Equação de Dirac;Mecânica quântica relativística;Massa dependente da posição
Data do documento: 2012
Citação: BASTOS, S. B. Não-comutatividade em problemas com massa dependente da posição. 2012. 59 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012.
Resumo: Nos últimos anos é crescente o interesse pelo estudo de teorias em espaços não-comutativos. As teorias de campos não-comutativas são relacionadas com compactificações da Teoria M, teoria de cordas em cenários não-triviais e no efeito Hall quântico. Por outro lado, o papel da não-comutatividade em teorias de uma partícula encontra grandes aplicações quando analisado em cenários de mecânica quântica e mecânica quântica relativística. Nestes contextos os estudos das equações de Schrodinger e Dirac com massa dependendo da posição (MDP) tem despertado muita atenção na literatura. Sistemas dotadas de MDP constituem modelos úteis para o estudo de muitos problemas físicos. Em particular, eles são usados para estudar a densidade de energia em problemas de muitos corpos, determinando as propriedades eletrônicas de heteroestruturas semicondutoras e também para descrever as propriedades de heterojunções e pontos quânticos. A investigação de efeitos relativísticos, em particular, é importante para sistemas contendo átomos pesados ou dopagem por ions pesados. Para esses tipos de materiais, o estudo das propriedades da equação de Dirac, no caso em que a massa torna-se variável é de grande interesse. No presente trabalho analisamos a equação de Dirac com massa dependendo da posição, na forma de potencial tipo-Coulomb mais um termo de confinamento, num espaço não-comutativo e calculamos as correções no espectro de energia devido à presença do termo de massa modificado.
Abstract: In recent years, there is growing interest in the study of theories in non-commutative spaces. Theories fields of non-commutative are related with compactifications of M theory, string theory and the quantum Hall effect. Moreover, the role of the non-commutativity of theories of a particle finds large applications when analyzed in scenarios quantum mechanics and relativistic quantum mechanics. In these contexts studies the Schrodinger and Dirac equations with mass depending on the position (MDP) has attracted much attention in the literature. Systems endowed with MDP models are useful for the study of many physical problems. In particular, they are used to study the energy density in problems of many bodies, determining the electronic properties of semiconductor heterostructures and also to describe the properties of heterojunctions and quantum dots.The investigation of relativistic effects, in particular it is important for systems containing heavy atoms or doping by heavy ions. For these types of materials, the study of the properties of the Dirac equation, in the case where the mass becomes variable is of great interest. In this paper we analyze the Dirac equation with mass depending on the position, in form of potential like-Coulomb added a term of confinement in a non-commutative space and calculate the corrections to the energy spectrum due to presence of the mass term modified.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/13701
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