Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:
http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/83585| Tipo: | Dissertação |
| Título : | Sistemas de spin e gás na rede com interações aleatórias |
| Autor : | Vieira, André de Pinho |
| Tutor: | Gonçalves, Lindberg Lima |
| Palabras clave en portugués brasileño: | Ising, Modelo de;Gases;Modelo XY quântico |
| Fecha de publicación : | 1998 |
| Citación : | VIEIRA, A. P. Sistemas de spin e gás na rede com interações aleatórias. 1998. Centro de Ciências, Universidade Federal de Fortaleza, Fortaleza, 1998. |
| Resumen en portugués brasileño: | Neste trabalho são estudadas versões aleatórias dos modelos unidimensionais de Ising, gás na rede e modelo XY quântico. Em todos os casos, tratam-se problemas de ligações aleatórias, e são utilizadas para as variáveis aleatórias distribuições bimodais de probabilidade. Para o modelo de Ising, supõe-se que os spins interagem por meio de interações de longo alcance uniformes e interações de curto alcance aleatórias recozidas, na presença de um campo magnético externo uniforme. A energia livre é calculada exatamente, e resultados explícitos são apresentados para a magnetização espontânea e induzida. O estado fundamental do sistema pode ser ferromagnético, ferrimagnético ou antiferromagnético. Mostra-se que a magnetização espontânea pode aumentar com a temperatura, e que a magnetização induzida apresenta até duas descontinuidades quando se eleva a intensidade do campo. Para o gás na rede, também considera-se que as partículas interagem por meio de interações de longo alcance uniformes e interações de curto alcance aleatórias recozidas. A equação de estado é determinada exatamente mapeando-se o sistema num modelo de Ising com interações e campo aleatórios. O sistema apresenta até três transições, com diferentes temperaturas críticas, correspondendo a um máximo de quatro fases distintas. Pontos triplos e quádruplos são observados. Para o modelo XY quântico, é considerada a cadeia linear com constante de troca aleatória temperada num campo magnético transverso. Por meio de cálculos numéricos para cadeias finitas e médias configuracionais sobre um número limitado de amostras, são obtidos resultados, a temperatura zero, para a magnetização transversa, susceptibilidade estática transversa, perfil de magnetização e função de correlação estática entre dois spins na direção do campo. Observa-se a existência de divergências na susceptibilidade, induzidas por regiões da cadeia caracterizadas por forte acoplamento entre os spins, para intensidades do campo superiores a um dado valor. A semelhança entre esse comportamento e singularidades de Griffiths é discutida. Apresentam-se ainda resultados para o calor específico a campo nulo como função da temperatura. |
| Abstract: | ln this work, random versions of one-dimensional Ising, lattice gas and quantum XY models are studied. The problems are considered in the framework of the bond problem, and bimodal probability distributions for the random variables are used. For the Ising model, spins are assumed to interact via uniform long-range interactions and random annealed short-range interactions in the presence of a uniform external magnetic field. The free energy is exactly calculated, and explicit results are presented for the spontaneous and induced magnetization. The ground state of the system can be ferromagnetic, ferrimagnetic or antiferromagnetic. The spontaneous magnetization is able to increase with temperature, and the induced magnetization presents up to two discontinuities, as the field intensity is increased. For the lattice gas, particles are also supposed to interact via uniform long-rang interactions and random annealed short-range interactions. The equation of state is exactly determined by mapping the system into the Ising model with random interactions in a random field. The system can present up to three transitions, with different critical temperatures, which means a maximum of four distinct phases. Triple and quadruple points are observed. For the quantum XY model, the linear chain with random quenched coupling constant in a uniform transverse magnetic field is considered. By performing finite-chain numerical calculations and configurational averages over a limited set of samples, results are obtained, at zero temperature, for the transverse magnetization, transverse static susceptibility, magnetization profile and static spin-spin correlation function in the field direction. The existence of various divergences for the susceptibility, induced by locally strongly coupled spins in some regions of the chain, is observed for field intensities greater than a certain value. The similarity of this behaviour with Griffiths singularities is discussed. Results for the specified heat in zero field as a function of temperature are also presented. |
| Descripción en portugués brasileño : | Este documento está disponível online com base na Portaria nº 348, de 08 de dezembro de 2022, disponível em https://biblioteca.ufc.br/wp-content/uploads/2022/12/portaria348-2022.pdf, que autoriza a digitalização e a disponibilização no Repositório Institucional (RI) da coleção retrospectiva de TCC, dissertações e teses da UFC, sem o termo de anuência prévia dos autores. Em caso de trabalhos com pedidos de patente e/ou de embargo, cabe, exclusivamente, ao autor(a) solicitar a restrição de acesso ou retirada de seu trabalho do RI, mediante apresentação de documento comprobatório à Direção do Sistema de Bibliotecas. |
| URI : | http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/83585 |
| Derechos de acceso: | Acesso Aberto |
| Aparece en las colecciones: | DFI - Dissertações defendidas na UFC |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| 1998_dis_apvieira.pdf | 14,94 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Los ítems de DSpace están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, a menos que se indique lo contrario.