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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/61329| Tipo: | Dissertação |
| Título: | O número de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotômico |
| Título em inglês: | On the class number of the maximal real subfield of a cyclotomic field |
| Autor(es): | Oliveira, Fernando Neres de |
| Orientador: | Lopes, Jose Othon Dantas |
| Palavras-chave: | Teoria dos números;Galois, Teoria de;Grupos abelianos |
| Data do documento: | 2010 |
| Citação: | OLIVEIRA, Fernando Neres de. O número de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotômico. 2010. 147f. Dissertação (Mestrado em Matemática )-Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. |
| Resumo: | O objetivo principal deste trabalho é apresentar alguns resultados, relativos ao número de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotômico. Para isso, iremos inicialmente provar a finitude do grupo das classes de ideais e fazer um breve estudo da decomposição de ideais primos em uma extensão. Na sequência, apresentaremos o subcorpo real maximal de um corpo ciclotômico e usaremos alguns resultados relativos a caracteres e somas gaussianas, para justificar a imersão de um corpo quadrático real em um subcorpo real maximal particular. Depois disso, vamos apresentar os resultados de dois artigos, o primeiro de N. C. Ankeny, S. Chowla E H. Hasse, e o segundo de Hideo Yokoi. Ambos tem por objetivo, estudar o número de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotômico. |
| Abstract: | The aim of this paper is to present some results on the number of classes of real maximal subcorpo a body ciclotômico.Para this, we will first prove the finiteness of the group of classes of ideals and make a brief study of the decomposition of prime ideals in a extension. Following, we present the real subcorpo a maximal cyclotomic fields and will use some results on the characters and Gaussian sums, to justify the dumping of a body in a real quadratic subcorpo maximal real particular. After that, we present the results of two articles, the first of N. C. Ankeny, S. Chowla and H. Hasse, and the second of Hideo Yokoi. Both have the objective of studying the number of classes of real subcorpo a maximal cyclotomic fields. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/61329 |
| Aparece nas coleções: | DMAT - Dissertações defendidas na UFC |
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