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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/32390| Tipo: | TCC |
| Título: | Análise qualitativa da integrabilidade de bilhares |
| Autor(es): | Nogueira, João Paulo da Costa |
| Orientador: | Costa Filho, Raimundo Nogueira da |
| Palavras-chave: | Sistemas dinâmicos diferenciais;Mecânica analítica;Caos determinístico |
| Data do documento: | 2014 |
| Citação: | NOGUEIRA, J. P. C. Análise qualitativa da integrabilidade de bilhares. 2014. 45 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. |
| Resumo: | Um Bilhar consiste basicamente de uma partícula confinada em uma região do espaço. Trataremos apenas de Bilhares em duas dimensões na ausência de campos externos e desprezaremos qualquer tipo de forças dissipativas, de modo que as colisões da partícula com as fronteiras do Bilhar são elásticas. Além disso, as fronteiras são fixas, ou seja, respeitam uma equação do tipo g = g(r,θ) = g0, onde r e θ são as coordenadas polares planas e g0 é uma constante qualquer, sem dependência temporal. O Bilhar é um modelo interessante por vários motivos. Primeiro, é um sistema muito simples (tem poucos graus de liberdade) e de fácil visualização. No entanto, possui uma dinâmica não-trivial com grande riqueza de comportamentos (podendo apresentar comportamento regular, caótico ou até mesmo misto, caso em que coexistem no espaço de fase de um único Bilhar regiões caóticas e regulares). Segundo, o tratamento numérico desses sistemas não requer integração numérica de equações diferenciais e, portanto, não consume muito tempo de execução. Além disso, os Bilhares permitem que realizemos investigações de caráter fundamental, por exemplo, podemos estudar como sistemas regulares reagem ao serem levemente perturbados. |
| Abstract: | A Billiard consists basically of a particle confined in a region of space. We will just dealing Billiards in two dimensions in the absence of extern fields and any type of dissipative forces so that particle collisions with Billiard boundaries are elastic. Furthermore, the boundaries are fixed, ie, they obey an equation of kind g = g(r,θ) = g0, where r and θ are the polar coordinates in the plan and g0 is any constant, without time dependence. The Billiard is an interesting model for several reasons. First, it is a very simple (it have few degrees of freedom) and easy display system. However, it has a non-trivial dynamic with wealth behavior (may have regular, caotic behavior or even mixed, in which case in the phase space of a single Billiard coexist regular and caotic regions). Second, the numerical treatment of these systems does not require numerical integration of differential equations and, therefore, does not consume much runtime. In addition, the Billiards allows we make investigations of fundamental character, for example, we can study how regular systems react to being slightly disturbed. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/32390 |
| Aparece nas coleções: | FÍSICA-BACHARELADO - Monografias |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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