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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/31108| Tipo: | TCC |
| Título: | Modelagem glm aplicada à atuária: uma utilização dos modelos lineares generalizados na precificação de seguros |
| Autor(es): | Rocha, Antônio Felipe Silvério da |
| Orientador: | Pinho, Luís Gustavo Bastos |
| Palavras-chave: | Modelos lineares generalizados;Risco;Atuária;Seguros;Sinistros;Fatores de risco |
| Data do documento: | 2015 |
| Citação: | ROCHA, Antônio Felipe Silvério da. Modelagem glm aplicada à atuária: uma utilização dos modelos lineares generalizados na precificação de seguros. 2015. 64 f. TCC (graduação em Ciências Atuárias ) - Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Economia, Administração, Atuária e Contabilidade, Fortaleza-CE, 2015. |
| Resumo: | Os Modelos Lineares Generalizados – MLGs – introduzidos inicialmente pelos atuários britânicos Nelder e Wedderburn (1972) correspondem a uma síntese de um numeroso conjunto de modelos de regressão linear existentes. Essa classe de modelos representa uma extensão ao modelo linear de regressão clássico tendo em vista o fato dos MLGs não restringirem a escolha da distribuição de probabilidade da variável resposta, que no caso do modelo linear clássico deve ser necessariamente a distribuição normal. Dessa forma, objetivando desenvolver um modelo de precificação para um seguro não-vida, decidiu-se aqui recorrer ao uso da modelagem GLM pelo fato das distribuições empíricas dos dados analisados em seguros se distanciarem substancialmente das hipóteses adotadas pelo modelo linear clássico, como a normalidade das observações e dos resíduos, homocedasticidade, entre outras. Nesse contexto da precificação de seguros, os MLGs foram aplicados a dados relativos à frequência e à severidade de sinistros presentes no dataset moped insurance obtido em Ohlsson e Johansson (2010). Por meio dos MLGs foi possível ajustar dois modelos, um para o número médio e outro para o valor médio dos sinistros, e assim estimar, a partir destes, os coeficientes e as relatividades componentes do modelo de cálculo para o prêmio de risco. Além disso, observou-se que o melhor ajuste obtido para a frequência dos sinistros foi o modelo Log-Poisson, enquanto para a severidade foi o modelo Log-Gaussiano Inverso. Finalmente foi analisado em que direção, e em que intensidade, as variáveis tarifárias afetavam o cálculo do prêmio do seguro, permitindo com isso gerar, de maneira objetiva, estimativas a priori acerca do prêmio a ser calculado para cada apólice com base no perfil de risco individual dos segurados. |
| Abstract: | The Generalized Linear Models – GLMs – introduced initially by the British actuaries Nelder and Wedderburn (1972) corresponds to a synthesis of a large set of existing linear regression models. This class of models is an extension to classical linear regression model taking into account the fact that GLMs not restrict the choice of the probability distribution of the response variable, in which case the classical linear model must necessarily be a normal distribution. Thus, in order to develop a pricing model for a non-life insurance, it was decided here resort to using the GLM modeling because of the empirical distribution of the data analyzed in safe distance themselves substantially from the assumptions adopted classical linear model, as the normality of the observations and the residuals, homocedasticity, among others. In this context the pricing of insurance, GLMs were applied to data on the frequency and severity of claims in the present dataset moped insurance Ohlsson and Johansson (2010). Through GLMs was possible to fit two models, one for the average number and other for the average value of claims, estimating from these the coefficients and the relativities components of the calculation model for the risk premium. Also, the best fit obtained for the frequency of the claims was the Log-Poisson model, while for the severity was the Log-Gaussian Inverse model. Finally it was analyzed in that direction, and in that intensity, the tariff variables affecting the calculation of the insurance premium, thereby allowing generate, objectively, estimates a priori about the premium to be calculed for each policy based on profile individual risk of the insured. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/31108 |
| Aparece nas coleções: | CIÊNCIAS ATUARIAIS - Monografias |
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