Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/82419
Registro completo de metadados
Campo DCValorIdioma
dc.contributor.advisorSilva, Jonatan Floriano da-
dc.contributor.authorNascimento, Jhonatas Pereira do-
dc.date.accessioned2025-09-08T19:08:43Z-
dc.date.available2025-09-08T19:08:43Z-
dc.date.issued2025-
dc.identifier.citationNASCIMENTO, Jhonatas Pereira do. Equidecomposição no plano e no espaço: do teorema de Wallace Bolyai Gerwien ao paradoxo de Banach Tarski uma abordagem histórica, conceitual e didática. 2025. 118 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2025.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufc.br/handle/riufc/82419-
dc.description.abstractThis dissertation investigates the equidecomposition of plane and solid figures and its applications in geometry education, examining theoretical foundations - including the Wallace-Bolyai-Gerwien Theorem for polygons and Hilbert's Third Problem for polyhedra - through to the paradoxical Banach-Tarski result, which challenges intuitive notions of volume. The study culminates in proposing a didactic approach employing geometric dissections and rearrangements to make the learning of areas and volumes more intuitive and meaningful, demonstrating how advanced mathematical concepts can be adapted to enrich basic education through activities that stimulate visualization and spatial reasoning.pt_BR
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.titleEquidecomposição no plano e no espaço: do teorema de Wallace-Bolyai-Gerwien ao paradoxo de Banach-Tarski: uma abordagem histórica, conceitual e didáticapt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.description.abstract-ptbrEsta dissertação investiga a equidecomposição de figuras planas e espaciais e suas aplicações no ensino de geometria, analisando desde os fundamentos teóricos incluindo o Teorema de Wallace Bolyai Gerwien para polígonos e o Terceiro Problema de Hilbert para poliedros até o paradoxal resultado de Banach Tarski, que desafia noções intuitivas de volume, propondo ao final uma abordagem didática que utiliza recortes e rearranjos geométricos para tornar o aprendizado de áreas e volumes mais intuitivo e significativo. Mais do que um estudo técnico, esta pesquisa é um convite a repensar a geometria como um campo vivo, capaz de inspirar estudantes a enxergá-la além dos cálculos. Ao leitor, ofereço uma jornada que entrelaça beleza matemática, desafios conceituais e possibilidades educacionais – um mergulho que, espero, desperte o desejo de explorar cada página e descobrir como a equidecomposição pode transformar o modo como vemos e ensinamos o mundo ao nosso redor.pt_BR
dc.title.enEquidecomposition in the plane and in space: from the Wallace-Bolyai-Gerwien theorem to the Banach-Tarski paradox: a historical, conceptual, and didactic approachpt_BR
dc.subject.ptbrEquidecomposiçãopt_BR
dc.subject.ptbrÁreapt_BR
dc.subject.ptbrVolumept_BR
dc.subject.ptbrTeorema de Wallace-Bolyai-Gerwienpt_BR
dc.subject.ptbrTerceiro problema de Hilbertpt_BR
dc.subject.ptbrParadoxo de Banach-Tarskipt_BR
dc.subject.enEquidecompositionpt_BR
dc.subject.enAreapt_BR
dc.subject.enVolumept_BR
dc.subject.enWallace-Bolyai-Gerwien theorempt_BR
dc.subject.enHilbert's third problempt_BR
dc.subject.enBanach-Tarski paradoxpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::OUTROSpt_BR
local.author.latteshttp://lattes.cnpq.br/1684886830547983pt_BR
local.advisor.latteshttp://lattes.cnpq.br/9138070947314282pt_BR
Aparece nas coleções:PROFMAT - Dissertações defendidas na UFC

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
2025_dis_jpnascimento.pdf3,58 MBAdobe PDFVisualizar/Abrir
Mostrar registro simples do item Visualizar estatísticas


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.