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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/7210| Tipo: | Dissertação |
| Título: | A geometria dos sólitons de Ricci compactos |
| Título em inglês: | The geometry of compacts Ricci solitons |
| Autor(es): | Carlos, Elaine Sampaio de Sousa |
| Orientador: | Ribeiro Júnior, Ernani de Sousa |
| Palavras-chave: | Geometria diferencial;Sólitons de Ricci;Métricas de Einstein;Fluxo de Ricci |
| Data do documento: | 2013 |
| Citação: | CARLOS, Elaine Sampaio de Sousa. A geometria dos sólitons de Ricci compactos. 2013. 44 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013 |
| Resumo: | O objetivo deste trabalho é estudar a geometria dos sólitons de Ricci compactos, os quais correspondem as soluções auto-similires do fluxo de Ricci. Além disso, essas variedades podem ser vistas como uma generalização das métricas de Einstein. Neste trabalho, mostraremos que todo sóliton de Ricci compacto tem curvatura escalar positiva. Além disso, mostraremos que o seu grupo fundamental é sempre finito. Em particular, apresentaremos uma prova feita por Perelman [19] que todo sóliton de Ricci compacto é do tipo gradiente. |
| Abstract: | The aim of this work is to study the geometry of the compact Ricci soliton, which correspond to self-similar solution of the Ricci flow. These manifolds are natural generalization to Einstein metrics. Here we shall prove that every compact Ricci soliton has positive scalar curvature. Moreover, we show that its fundamental group is finite. Finally, we prove that every compact Ricci soliton must be gradient. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/7210 |
| Aparece nas coleções: | DMAT - Dissertações defendidas na UFC |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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