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Title in Portuguese: Razão áurea: abordagem histórica, aplicações e sua relação com Fibonacci
Author: Santos, Lisandra Mayara dos
Advisor(s): Melo, Marcelo Ferreira de
Keywords: Número de ouro
Razão áurea
Sequência de Fibonacci
Geometria
Ensino básico
Gold number
Golden ratio
Fibonacci sequence
Geometry
Basic education
Issue Date: 2020
Citation: SANTOS, Lisandra Mayara dos. Razão áurea: abordagem histórica, aplicações e sua relação com Fibonacci. 2020. 84 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020.
Abstract in Portuguese: A presente dissertação tem por objetivo realizar um estudo sobre o Número de Ouro, também chamado de Razão Áurea, número este que tem impressionado muitos pesquisadores ao longo da história por suas inúmeras aplicações no cotidiano. Inicialmente é apresentada a definição algébrica da Razão Áurea, algumas de suas propriedades e sua relação intrínseca com a sequência de Fibonacci. Através de uma abordagem histórica apresentamos inúmeras aplicações da Razão Áurea na Arquitetura, na Botânica, no corpo humano e também dentro da própria matemática, mais especificamente, na Geometria. Ao final do trabalho é feita uma análise de questões nos Vestibulares e Enem que envolvem este conceito, enfatizando assim a importância destes temas no ensino básico como uma oportunidade de despertar nos educandos uma nova forma de pensar a matemática como ciência transformadora da sociedade. Além disto fazemos a sugestão de algumas atividades que compreendem Número de Ouro associando-o a construções geométricas, outras áreas da matemática e até mesmo algumas curiosidades.
Abstract: This dissertation aims to conduct a study on the Gold Number, also called Golden Ratio, a number that has impressed many researchers throughout history for its numerous applications in daily life. Initially the definition is presented algebraic theory of the Golden Ratio, some of its properties and its intrinsic relationship with Fibonacci sequence. Through a historical approach we present numerous Golden Reason applications in Architecture, Botany, the human body and also within the mathematics itself, more specifically, in Geometry. At the end of the work, a analysis of issues in Vestibular and Enem that involve this concept, thus emphasizing the importance of these themes in basic education as an opportunity to awaken in students a new way of thinking about mathematics as a science that changes society. In addition to this we suggest some activities that comprise the Golden Number, associating it with geometric constructions, other areas of mathematics and even some curiosities.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/62464
metadata.dc.type: Dissertação
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