Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/60854
Tipo: | Tese |
Título: | Hipersuperfícies tipo-espaço com curvatura de ordem superior constante |
Título em inglês: | Space-like hypersurfaces with constant higher order curvature |
Autor(es): | Lima, Henrique Fernandes de |
Orientador: | Colares, Antonio Gervásio |
Palavras-chave: | Geometria diferencial |
Data do documento: | 2007 |
Citação: | LIMA, Henrique Fernandes de. Hipersuperfícies tipo-espaço com curvatura de ordem superior constante. 2007. 64 f. Tese (Doutorado em Matemática)-Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007 |
Resumo: | Nesta Tese, nossos objetos de estudo são as hipersuperfícies tipo-espaço imersas num espaço-tempo com alguma curvatura de ordem superior constante. Em relação a estas hipersuperfícies, abordamos questões como existência, unicidade e estimativa de quantidades geométricas associadas as mesmas. Mais precisamente, desenvolvemos fórmulas tipo-Minkowski para hipersuperfícies tipo-espaço compactas com bordo imersas no espaço de DeSitter e tendo alguma curvatura de ordem superior constante. Em seguida, aplicamos estas fórmulas para estabelecer uma relação entre a curvatura média e a geometria do bordo. Obtemos, também, uma estimativa sharp para a função altura de hipersuperfícies tipo-espaço compactas imersas no espaço de Lorentz-Minkowski Ln+1 com alguma curvatura de ordem superior constante não-nula. Como aplicação desta estimativa, tratamos sobre a natureza de um fim de uma hipersuperfícies tipo-espaço completa de Ln+1. Finalmente, estudamos a existência e unicidade de gráficos verticais completos com curvatura média constante tanto no Steady State space Hn+1 como no espaço hiperbólico Hn+1. Como consequência deste estudo, obtemos resultados tipo--Bernstein em H3 e H3 . |
Abstract: | In this Thesis, our objects of study are the space-like hypersurfaces immersed in a space-time with some higher order curvature constant. In relation to these hypersurfaces, we address issues such as existence, uniqueness and estimation of geometric quantities associated with thesame. More precisely, we developed Minkowski-type formulas for compact space-like hypersurfaces with edges immersed in the space of De Sitter and having some constant higher order curvature. Then, we apply these formulas to establish a relationship between the curvature mean and the geometry of the edge. We also obtain a sharp estimate for the height function of compact space-like hypersurfaces immersed in the Lorentz-Minkowski L space n+1 with some non-zero constant higher order curvature. As an application of this estimate, we deal with the nature of an end of a complete space-like hypersurface of Ln+1. Finally, we study the existence and uniqueness of complete vertical graphs with constant mean curvature in both the Steady State space Hn+1 and in hyperbolic space Hn+1. As a consequence of this study, we obtain Bernstein-type results in H3 and H3. |
URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/60854 |
Aparece nas coleções: | DMAT - Teses defendidas na UFC |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
---|---|---|---|---|
2007_tese_hflima.pdf | 343,27 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.