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Title in Portuguese: O princípio da casa de pombos e a contagem dupla
Title: The pigeon house principle and double counting
Author: Moraes Júnior, Orlando Ferreira de
Advisor(s): Rogério, José Robério
Keywords: Raciocínio lógico
Indução (Lógica)
Análise combinatória
Issue Date: 2014
Citation: MORAES JÚNIOR, Orlando Ferreira de. O princípio da casa de pombos e a contagem dupla.2014. 55 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014.
Abstract in Portuguese: Em Combinatória, existem dois tipos de problemas: os de existência e os de contagem. No entanto, é assunto bastante fascinante e ao mesmo tempo desafiador, pois até mesmo os professores mais ágeis se confundem com determinados problemas. Com isso, em alguns casos usamos um pouco de intuição e lógica para resolvermos problemas diferenciados, e aí entra o Princípio da Casa de Pombos e a Contagem Dupla. Esses dois tópicos são extremamente úteis tanto na resolução de problemas, quanto na demonstração de certos teoremas, sejam na teoria dos números ou até mesmo na geometria. O Princípio da Casa de Pombos baseia-se no fato de que se temos objetos para serem distribuídos em gavetas, onde é maior do que , então pelo menos uma das gavetas abrigará no mínimo dois objetos. Este fato óbvio, que qualquer criança compreende, não deve ser subestimado, pois, como veremos no capítulo um, ele tem um grande poder para resolver problemas de existência. Já a Contagem Dupla baseia-se numa contagem de duas maneiras distintas de determinada situação e que resultem no mesmo resultado. Sendo assim, os dos dois conceitos apresentados tornam-se bastante óbvios, porém essencialmente úteis na compreensão lógica de matemática
Abstract: In combinatorics, there are two types of problems: the existence and the count. Is it quite fascinating and at the same time challenging, because even the teachers more agile overlap in certain problems. With that, in some cases we use a bit of intuition and logic to solve different problems, and then enters the pigeonhole principle and the Double Count. These two are extremely useful topical both in problem solving, as in the demonstration of certain theorems, are in number theory or even in geometry. The pigeonhole principle is based on the fact that if we have n objects to be distributed in k drawers, where n is greater than k, then at least one of the drawers will house at least two objects. This obvious fact, that any child understand, should not be underestimated, since, as we shall see in chapter one, he has a great power to solve problems of existence. The Double Count is based on a count of two distinct ways in a particular situation and that result in the same outcome. Thus, the two concepts presented become quite obvious, but essentially useful in understanding mathematical logic.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/60136
metadata.dc.type: Dissertação
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