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Title in Portuguese: Aplicações de matrizes no ensino médio e no estudo de mergulhos métricos
Title: Matrix applications in high school and in the study of metric dives
Author: Quaresma, Paulo Ricardo
Advisor(s): Barroso, Cleon da Silva
Keywords: Mergulhos métricos
Álgebra linear
Matrizes (Matemática)
Embeddings (Mathematics)
Algebras, Linear
Matrices
Issue Date: 2021
Citation: QUARESMA, Paulo Ricardo. Aplicações de matrizes no ensino médio e no estudo de mergulhos métricos. 2021. 61 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2021.
Abstract in Portuguese: A álgebra é sem dúvida um dos grandes alicerces do ensino de Matemática. Via de regra, esta matéria é apresentada em toda sua formalidade e na maioria das vezes sem o vislumbre de aplicações práticas no cotidiano. Na visão do alunato, esse tipo de falha didática pode gerar um bloqueio no aprendizado. Esse trabalho de dissertação de mestrado tem como um dos objetivos propor uma exposição sequencial de alguns dos principais tópicos estudados em álgebra, tanto no ensino médio como em um curso primário do ensino superior de Matemática. Em um primeiro momento, e em caráter motivacional, apresentaremos situações-problemas envolvendo matrizes e sistemas lineares. Em seguida, faremos uma revisão teórica de temas elementares no ensino superior como, por exemplo, espaços vetoriais, espaços métricos e normados. O propósito principal desta dissertação, constada no Capítulo 4, versa sobre mergulhos métricos e suas motivações, um tópico de grande efervescência em pesquisa na área de Geometria Métrica nos anos recentes. Afim de viabilizar a compreensão desse tópico de estudo, a dissertação foi estruturada de modo a contemplar todos os requisitos necessários a isso. O resultado principal deste capítulo é um teorema sobre mergulhos isométricos de uma classe de espaços métricos limitados e separáveis em espaços de Banach contendo cópias isomorfas do espaço l_infinito.
Abstract: Algebra is undoubtedly one of the great foundations of the teaching of Mathematics. As a rule, this matter is presented in all its formality and most of the time without the glimpse of practical applications in everyday life. In the view of the student, this type of didactic failure can generate a block in learning. One of the objectives of this master's dissertation work is to propose a sequential presentation of some of the main topics studied in algebra, both in high school and in a primary course of higher education in mathematics. At first, and in a motivational character, we will present problem situations involving matrices and linear systems. Then, we will do a theoretical review of elementary themes in higher education, such as, for example, vector spaces, metric and standard spaces. The main purpose of this dissertation, contained in Chapter 4, deals with metric dives and their motivations, a topic of great effervescence in research in the area of ​​Metric Geometry in recent years. In order to facilitate the understanding of this topic of study, the dissertation was structured in order to contemplate all the necessary requirements for this. The main result of this chapter is a theorem about isometric dives of a class of limited and separable metric spaces in Banach spaces containing isomorphic copies of the infinite space.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/58188
metadata.dc.type: Dissertação
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