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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/54940| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Semigrupos numéricos e o problema do troco de Frobenius |
| Título em inglês: | Numerical semigroups and the Frobenius change problem |
| Autor(es): | Ignácio, Pedro Henrique de Oliveira |
| Orientador: | Maia, José Alberto Duarte |
| Palavras-chave: | Eliminação inteira;Número de Frobenius;Equações diofantinas;Semigrupos;Problema do Troco de Frobenius;Entire elimination.;Diophantine equations.;Frobenius number.;Semigroups.;Frobenius Change Problem. |
| Data do documento: | 2019 |
| Citação: | IGNÁCIO, Pedro Henrique de Oliveira. Semigrupos numéricos e o problema do troco de Frobenius. 2019. 58 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) -Centro de Ciências, Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2019. |
| Resumo: | O objetivo deste trabalho é apresentar o problema do Troco de Frobenius e os métodos utilizados para solucioná-lo, ilustrando a discussão com problemas encontrados no cotidiano. O problema do Troco de Frobênius consiste em encontrar uma cota mínima para uma sequência de números que podem ser formados através da combinação inteira de uma sequência inicial de números inteiros. Este problema é equivalente à encontrar a solução de uma equação diofantina, para o qual podemos aplicar o método da eliminação inteira, que é um procedimento similar à eliminação de Gauss, mas aplicado à sistemas lineares em ℤ. Os conceitos e técnicas relacionados a esses problemas podem ser formalizados através de estruturas algébricas, em especial os semigrupos. A teoria dos semigrupos, quando conectada com o problema do Troco de Frobenius, fornece para este ferramentas simultaneamente formais e intuitivas para buscar soluções do mesmo. |
| Abstract: | The objective of this work is to present the Frobenius Change problem and the methods used to solve it, illustrating the discussion with problems encountered in everyday life. The problem with Frobênius Change is to find a minimum quota for a sequence of numbers that can be formed through the entire combination of an initial sequence of integers. This problem is equivalent to finding the solution of a Diophantine equation, for which we can apply the whole elimination method, which is a procedure similar to Gaussian elimination, but applied to linear systems in em. The concepts and techniques related to these problems can be formalized through algebraic structures, especially semigroups. The semigroup theory, when connected with the Frobenius Change problem, provides for it both formal and intuitive tools to seek solutions to it. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/54940 |
| Aparece nas coleções: | PROFMAT - Dissertações defendidas na UFC |
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