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Title in Portuguese: Uma proposta de máquina de vetor-suporte nebulosa com opção de rejeição
Title: A proposal of a fuzzy support-vector machine with rejection option
Author: Chielle, Douglas
Advisor(s): Silva, Ricardo Coelho
Co-advisor(s): Barreto, Guilherme de Alencar
Keywords: Classificação
Máquinas de vetores-suporte
Lógica nebulosa
Issue Date: 2019
Citation: CHIELLE, Douglas. Uma proposta de máquina de vetor-suporte nebulosa com opção de rejeição. 2019, 71f. Dissertação (Mestrado em Modelagem e Métodos Quantitativos) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, 2019.
Abstract in Portuguese: O objetivo em problemas de classificação de padrões é atribuir um elemento de um conjunto de dados a uma dentre diversas classes. Devido à clara fundamentação matemática e em geral boa capacidade de generalização, métodos de kernel baseados em máquinas de vetores-suporte (SVMs) têm sido aplicados com sucesso em problemas de classificação. Para construir um classificador SVM busca-se pela superfície de decisão que melhor separe os elementos de classes diferentes, com as mais largas margens possíveis. A partir dessa superfície constrói-se uma função de decisão, que é utilizada para classificar novos elementos. Embora classificadores SVM tenham sido inicialmente propostos para tratar conjuntos linearmente separáveis, a fim de lidar com conjuntos de dados mais complexos, um parâmetro de regularização e variáveis de folga foram adicionadas à formulação original. Um problema dessa abordagem é que, além de ser necessário calibrar um parâmetro extra, há um aumento na quantidade de vetores-suporte usados para construir a função de decisão. Quanto maior o número de vetores-suporte, maior o custo computacional para classificar novos padrões. Nesta dissertação, introduz-se um classificador SVM que utiliza a lógica nebulosa para lidar com incertezas nos conjuntos de dados. Com esta abordagem, os problemas oriundos da introdução de um parâmetro regularizador são evitados. Além disso, o classificador resultante da proposta atribui valores de pertinência aos elementos do conjunto de dados, permitindo que uma classe de rejeição seja introduzida na formulação sem maiores dificuldades. As duas versões do modelo proposto, com e sem opção de rejeição, foram testadas em diversos conjuntos de dados oriundos da área médica e comparadas a outras formulações de classificadores SVM. A versão sem opção de rejeição apresentou taxas de acerto similares àquelas do SVM com margem flexível, com a vantagem de necessitar de uma quantidade consideravelmente menor de vetores-suporte. A versão com classe de rejeição também apresentou resultados promissores.
Abstract: The goal of pattern classification is to assign an element of a data set to one out of many available classes. Due to a precise mathematical foundation and excellent generalization performance, kernel methods based on support vector machines (SVMs) have been successfully applied to pattern classification problems. To build an SVM classifier, we search for the best decision surface that separates the elements of the different classes from each other, keeping the largest margins possible. From this surface, we build a decision function, which is used to classify new elements. Despite being proposed initially to handle linearly separable data sets, to deal with more complex data sets, a regularization parameter and slack variables were introduced into the original SVM formulation. A drawback of this approach is that, in addition to the need for calibrating an additional parameter, there is an increase in the number of support vectors required to build the decision function. The higher the number of support vectors, the higher the computational cost for classifying new incoming patterns. In this thesis, we introduce a novel SVM formulation based on fuzzy logic to handle uncertainties in the data set. Using this approach, drawbacks resulting from the introduction of a regularization parameter are avoided. Additionally, the resulting classifier assigns membership values to the elements of the data set, allowing the introduction of a rejection class into the proposed formulation without further difficulties. The two versions of the proposed model, with and without rejection class, were evaluated on several benchmarking data sets originating from the biomedical research and their performances were compared to those from other SVM formulations. The version without rejection class presented recognition rates comparable to those from soft margin SVM, with the advantage of using considerable less amount of support vectors. The version with rejection class also presented promising results.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/43609
metadata.dc.type: Dissertação
Appears in Collections:DEMA - Dissertações defendidas na UFC

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