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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/41174| Tipo: | TCC |
| Título : | Difusão em meios desordenados |
| Autor : | Pontes, João Henrique Marinho |
| Tutor: | Oliveira, Cláudio Lucas Nunes de |
| Palabras clave : | Passeio aleatório (Matemática);Percolação |
| Fecha de publicación : | 2018 |
| Citación : | PONTES, J. H. S. Difusão em meios desordenados.2018. 50 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018. |
| Resumen en portugués brasileño: | O processo de difusão é amplamente abordado em sistemas físicos onde ocorre transporte de matéria em um meio. Em meios homogêneos, onde não há barreiras, a difusão é caracterizada como normal, pois as partículas tem um deslocamento quadrático médio que cresce linearmente com o tempo. Porém, em meios criticamente desordenados, quando as partículas estão presas dentro de uma região com contornos fractais, a relação do deslocamento quadrático médio da partícula deixa de ser linear com o tempo, caracterizando o processo de difusão anômala. Diversos exemplos de meios desordenados podem ser encontrados na natureza e, por conta disso, o estudo do processo de difusão anômala tem grande aplicabilidade. Existem modelos estatísticos capazes de simular tanto o processo de difusão de partículas quanto a geometria de meio desordenado, gerando um objeto fractal. Neste trabalho utilizamos o modelo de percolação de modo a obter um fractal, que representa um meio criticamente desordenado, e utilizamos o modelo de random walk para simular o movimento aleatório de partículas que se difundem através deste meio. Assim, determinamos a correlação entre a geometria do sistema e o processo dinâmico de difusão, caracterizada pelos expoentes dinâmicos dw, que representa a dimensão fractal da trajetória da partícula, e µ, que representa a condutividade do meio. Obtivemos também a dimensão espectral do sistema, ds, em um valor próximo ao previsto através da conjectura de Alexander-Orbach. |
| Abstract: | The diffusion process is widely approached in physical systems where matter transport takes place in a medium. In homogeneous media, where there are no barriers, the diffusion is characterized as normal, because the particles have a mean square displacement that grows linearly with time. However, in critically disordered media, when the particles are trapped within a region with fractal contours, the relation of the mean square displacement of the particle ceases to be linear with time, characterizing the process of anomalous diffusion. Several examples of disordered media can be found in nature and, because of this, the study of the anomalous diffusion process has great applicability. There are statistical models capable of simulating both the process of diffusion of particles and the geometry of disordered medium, generating a fractal object. In this work we use the percolation model to obtain a fractal, which represents a critically disordered media, and we use the random walk model to simulate the random motion of particles that diffuse through this medium. Thus, we determine the correlation between the system geometry and the dynamic diffusion process, characterized by the dynamic exponents dw, which represents the fractal dimension of the trajectory of the particle, and µ, which represents the conductivity of the medium. We also obtained the spectral dimension of the system, ds, in a value close to that predicted through the Alexander-Orbach conjecture. |
| URI : | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/41174 |
| Aparece en las colecciones: | FÍSICA-BACHARELADO - Monografias |
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