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Título: Regularidade Lipschitz, invariância da multiplicidade e a geometria dos cones tangentes de conjuntos analíticos
Título em inglês: Lipschitz regularity, invariance of the multiplicity and the geometry of tangent cones of analytic sets
Autor(es): Sampaio, José Edson
Orientador(es): Fernandes, Alexandre César Gurgel
Coorientador(es): Lev, Birbrair
Palavras-chave: Homeomorfismo bi-Lipschitz
Homeomorfismo forte
Conjuntos definíveis
Data do documento: 2015
Citação: SAMPAIO, José Esdon. Regularidade Lipschitz, invariância da multiplicidade e a geometria dos cones tangentes de conjuntos analíticos. 2015. 56 f. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-Ce, 2015
Resumo: Neste texto, é mostrado que conjuntos definíveis bi-Lipschitz homeomorfos tem cones tangentes bi-Lipschitz homeomorfos. Além disso, no caso de conjuntos analíticos complexos, regularidade Lipschitz ou regularidade topológica forte implica em regularidade analítica. Também é feito um estudo regularidade de conjuntos analíticos reais. Ademais, é dada uma classificação completa para curvas analíticas complexas no espaço e são apresentados alguns resultados sobre invariância da multiplicidade. Em especial, é mostrado que a multiplicidade mod 2 de conjuntos analíticos reais é invariante por difeomorfismos.
Abstract: In this paper, it is shown that definable sets bi-Lipschitz homeomorphic have tangent cones bi-Lipschitz homeomorphic. Furthermore, in the case of complex analytical sets, Lipschitz regularity or strong topological regularity implies analytical regularity. It is also done a complete study on regularity of real analytic sets. Furthermore, it is given a complete classification for complex analytical curves in space and are shown some results about invariance of the multiplicity. In particular, it is shown that the multiplicity of real analytical sets is invariant mod 2 under diffeomorphisms.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/12545
Tipo: Tese
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