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http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/1187| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Estimativa para índice de hipersuperfícies mínimas fechadas na esfera |
| Título em inglês: | Estimative for index of closed minimal hypersurfaces in spheres |
| Autor(es): | Sampaio, Paulo Ricardo Pinheiro |
| Orientador: | Colares, Antonio Gervásio |
| Palavras-chave: | Variedades riemanianas;Imersões (Matemática);Curvatura;Geometria diferencial |
| Data do documento: | 2009 |
| Citação: | SAMPAIO, Paulo Ricardo Pinheiro. Estimativa para índice de hipersuperfícies mínimas fechadas na esfera. 2009. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2009. |
| Resumo: | O objetivo dessa dissertação é estudar o índice de hipersuperfície mínima orientável e fechada não-totalmente geodésica Σn da esfera unitária Euclidiana Sn+1 cuja segunda forma fundamental tem quadrado da norma limitado por baixo por n. Neste caso mostraremos que o índice de estabilidade, denotado por IndΣn, é maior que ou igual a n + 3, com igualdade ocorrendo apenas em toros de Clifford Sk (√ k/n) X Sn-k (√n-k/n). Além disso, provaremos também que, a menos de toros de Clifford, temos a seguinte lacuna: IndΣn ≥ 2n + 5. Este trabalho é baseado no artigo de A. Barros e P. Sousa, intitulado “Estimate for índex of closed minimal hypersurfaces in spheres” publicado no kodai Mathematical Journal, no ano de 2009. |
| Abstract: | The objetive of this dissertation is to study the index of closed orientable non-totally geodesic minimal hypersurface Σn of the Euclidian unit sphere Sn+1 whose second fundamental form has squared norm bounded from below by n. In this case we shall show that the index of stability, denoted by IndΣn, is great than or equal to n + 3, with equality occurring at only Clifford tori Sk (√ k/n) X Sn-k (√n-k/n). Moreover, we shall prove also that, up to Clifford tori, we have the following, gap: IndΣn ≥ 2n + 5. This work is based in the article of Barros, A. and Sousa P., entiled "Estimate for index of closed minimal hypersurfaces in spheres" published in the Kodai Mathematical Journal at the year of 2009. |
| URI: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/1187 |
| Aparece nas coleções: | DMAT - Dissertações defendidas na UFC |
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