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Title in Portuguese: Resgatando alguns teoremas clássicos da geometria plana
Title: Rescuing some classical theorems of plane geometry
Author: Macedo, Darilene Maria Ribeiro
Advisor(s): Andrade, Plácido Francisco de Assis
Keywords: Geometria plana
Menelaus
CEVA
Stewart
Napoleão
Issue Date: 2014
Citation: MACEDO, Darilene Maria Ribeiro. Resgatando alguns teoremas clássicos da geometria plana. 2014. 57 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014.
Abstract in Portuguese: O estudo da Geometria possibilita um campo rico e atraente de manipulações, pois a Geometria está presente na vida cotidiana de todos os cidadãos, por vezes de forma explícita e por vezes de forma sutil. Apresentamos, porém, neste trabalho, diversas situações que mostram que a Geometria vai muito além de fórmulas. Fizemos uma abordagem simples de alguns teoremas da Geometria plana relacionados aos triângulos focando nos teoremas de Stewart, Ceva, Menelaus e Napoleão, bem como suas demonstrações detalhadas e didaticamente compreensíveis. Tendo como um dos objetivos torná-los mais divulgados, de modo que possam ser utilizados como ferramentas para complementarem e auxiliarem na aprendizagem da Geometria plana. Pois mesmo tendo grande papel na resolução de muitas questões, são pouco usados. E concluímos o nosso trabalho com algumas aplicações, inclusive de exames vestibulares, esperando que sirvam para despertar o interesse e aguçar a curiosidade do leitor para buscar aprofundar mais os conhecimentos nesta área.
Abstract: The study of geometry provides a rich and attractive field of manipulatives, because geometry is present in the daily life of all people, sometimes explicitly and sometimes in a subtle way. We present, however, in this work, many situations that show that geometry goes much beyond mathematical equations. We intent to make a simple approach of some triangles-related theorems, focusing on Stewart’s, Ceva’s, Menelaus’ and Napoleon’s, as well as on their detailed demonstrations in a comprehensive way. Having as one of the goals to make those more spread, in such a way that they can be used as complementary tools to help the learning of plane geometry. For even being such a great key to many questions’ solutions, they are not usually applied. Finally, we conclude this work with some applications, which will hopefully excite and whet the curiosity of the reader to search for more.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/8990
metadata.dc.type: Dissertação
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